Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\cos A=-\dfrac{3}{5}\Rightarrow\widehat{A}\approx126^052'\)
b) \(AB:2x+y-1=0;AC=2x-y-3=0\)
c) Phân giác trong \(AD\) có phương trình : \(y+1=0\)
Có vẻ bạn chép sai đề, do đề bài cho biết tam giác có 1 góc có số đo cố định ko phụ thuộc \(x\) nên ta cho x một giá trị bất kì rồi sử dụng định lý hàm cos để tính 3 góc, giả sử cho \(x=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=5\\c=5\end{matrix}\right.\)
Tam giác này cân tại A nên chỉ cần tính góc A và B
\(cosA=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{1}{50}\)
\(cosB=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{7}{10}\)
Không có đáp án nào cả
Bài 1:
a) Ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=2:3:4\)
⇒\(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}\)
Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Ta có: \(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được
\(\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+3+4}=\frac{180^0}{9}=20^0\)
Do đó, ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\widehat{A}}{2}=20^0\\\frac{\widehat{B}}{3}=20^0\\\frac{\widehat{C}}{4}=20^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=20^0\cdot2=40^0\\\widehat{B}=20^0\cdot3=60^0\\\widehat{C}=20^0\cdot4=80^0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\widehat{A}=40^0\); \(\widehat{B}=60^0\); \(\widehat{C}=80^0\)
Bài 2:
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(do BD là tia phân giác của \(\widehat{EBA}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
⇒AB=EB(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAEB có AB=EB(cmt)
nên ΔAEB cân tại B(định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔAEB cân tại B có \(\widehat{EBA}=60^0\)(gt)
nên ΔAEB đều(dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
c) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà \(\widehat{C}=30^0\)
nên \(AB=\frac{BC}{2}\)(trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 300 thì bằng nửa cạnh huyền)
hay BC=2AB=2*5=10cm
Vậy: BC=10cm
Bài 3:
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(M là trung điểm của BC)
\(AM=\frac{BC}{2}\)(gt)
Do đó: ΔABC vuông tại A(định lí 2 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}=90^0-15^0=75^0\)
Vậy: \(\widehat{B}=75^0\)
a) \(sin120^o=sin60^o=\dfrac{\sqrt{3}}{2};cos120^o=-cos60^o=-\dfrac{1}{2}\);
\(tan120^o=-\sqrt{3};cot120^o=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\).
b) \(sin150^o=sin30^o=\dfrac{1}{2};cos150^o=-cos30^o=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).
\(tan150^o=-tan30^o=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\); \(cot150^o=-cot30^o=-\sqrt{3}\).
c)\(sin135^o=sin45^o=\dfrac{\sqrt{2}}{2};cos135^o=-cos45^o=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).
\(tan135^o=-tan45^o=-1\); \(cot135^o=-1\).
Ta có: a2 = b2 +c2 – bc nên b2 + c2 – a2 = bc
Áp dụng hệ quả định lí cosin trong tam giác ta có:
cos A = b 2 + c 2 − a 2 2. b c = b c 2 b c = 1 2 ⇒ A ^ = 60 °
Chọn C