K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 10 2016
\(x-y=5\)
=> \(x^2-2xy+y^2=25\)
=>\(-2xy=25-\left(x^2+y^2\right)=25-15=10\)
=>xy=-5
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=5\cdot\left(15-5\right)=5\cdot10=50\)
IM
9 tháng 10 2016
Ta có :
\(x-y=15\)
\(\Rightarrow x^2+y^2-2xy=25\)
\(\Rightarrow15-2xy=25\)
\(\Rightarrow xy=-5\)
\(\Rightarrow-xy=5\)
Mặt khác : \(x^3-y^3\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)
\(=5\left(15+5\right)\)
\(=15.20\)
\(=100\)
24 tháng 2 2017
Học cho thạo HĐT đi rồi hãy làm bạn à
\(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-4y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\\\left(y-2\right)^2=0\Leftrightarrow y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow x+y=3}\)
LT
2
PA
21 tháng 2 2017
x2 - y = y2 - x
<=> x2 - y2 - y + x = 0
<=> (x - y)(x + y) + (x - y) = 0
<=> (x - y)(x + y + 1) = 0
<=> \(\left[\begin{matrix}x-y=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[\begin{matrix}x=y\left(lo\text{ại}\right)\left(x\ne y\right)\\x+y=-1\left(nh\text{ận}\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x + y = - 1 vào A, ta có:
A = x2 + 2xy + y2 - 3x - 3y
= (x + y)2 - 3(x + y)
= (- 1)2 - 3 . (- 1)
= 1 + 3
= 4
Vậy A = 4
NC
3
18 tháng 3 2017
\(x+y+x^2y+xy^2=24\Rightarrow x^2y+xy^2=24-\left(x+y\right)=24-5=21\)
\(x+y=5\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=5^3=125\)
ta có:
\(\left(x+y\right)^3=125\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=125\\ \Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)+\left(3x^2y+3xy^2\right)=125\\ \Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)+3\left(x^2y+xy^2\right)=125\\ \Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)+3\cdot21=125\\ \Leftrightarrow\left(x^3+y^3\right)+63=125\\ \Leftrightarrow x^3+y^3=125-63=62\)
18 tháng 3 2017
=> x2 y +xy2= 24-(x+y)
=24-5=19
x+y =5=> (x+y)3= 53=125
ta có:
(x+y)3= x3+3x2y+3xy2+y3=125
<=> (x3+y3) + 3(x2y+xy2)=125 (tính chất giao hoán và phân phối giữa phép nhân và phép cộng)
<=> (x3+y3) + 3.19=125
<=>x3+y3 = 125-3.19=125-57=68
vậy x3+y3=68
(mà mik hỏi nè, đề của bạn có bị sai hok, x+y+ x2y+xy2=25 mới đúng hay sao í, bn zề xem lại nha)
PA
21 tháng 2 2017
Câu 1:Hệ số của 
trong khai triển của %5E3$)
là
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).
\(\left(\frac{1}{2}x-3\right)^3\)
\(=\frac{1}{8}x^3-2,25x^2+13,5x-27\)
ĐS: 13,5
Câu 2:Với mọi giá trị của , giá trị của biểu thức (4x%5E2-6x+9)-2(4x%5E3-1)$)
bằng
\(\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)-2\left(4x^3-1\right)\)
\(=8x^3+27-8x^3+2\)
= 29
ĐS: 29
Câu 3:Hệ số của 
trong khai triển của %5E3$)
là .
\(\left(2x^2+3y\right)^3\)
\(=8x^6+36x^4y+54x^2y^2+27y^2\)
ĐS: 54
Câu 4:Với 
, giá trị của biểu thức 
bằng .
\(x^3-y^3-3xy\times1\)
\(=x^3-y^3-3xy\left(x-y\right)\)
\(=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(=\left(x-y\right)^3\)
= 13
= 1
ĐS: 1
Câu 5:Với 
, giá trị của biểu thức 
bằng
\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
= 32 - 4 . 3 + 1
= - 2
ĐS: - 2
Câu 6:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
là
\(4x^2+4x+11\)
= 4x2 + 4x + 1 + 11
= (2x + 1)2 + 11 \(\ge\) 11
ĐS: 11
Câu 7:Cho 
và 
. Khi đó 
bằng
(x - y)2 = 52
<=> x2 - 2xy + y2 = 25
<=> 2xy = 15 - 25
<=> 2xy = - 10
<=> xy = - 10 : 2
<=> xy = - 5
x3 - y3
= (x - y)(x2 + xy + y2)
= 5 . (15 - 5)
= 50
ĐS: 50
Câu 8:Giá trị lớn nhất của biểu thức 
là
Q = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y
= 7 - x2 + 2x - 1 - 4y2 - 4y - 1
= 7 - (x - 1)2 - (2y + 1)2 \(\ge\) 7
Câu 9:Giá trị của x thỏa mãn %5E2-x%5E2+9=0$)
là
(x + 3)2 - x2 + 9 = 0
<=> (x + 3)2 - (x - 3)(x + 3) = 0
<=> (x + 3)(x + 3 - x + 3) = 0
<=> 6(x + 3) = 0
<=> x + 3 = 0
<=> x = - 3
ĐS: - 3
Câu 10:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
là
x2 - 4x + 4y2 + 12y + 13
= x2 - 4x + 4 + 4y2 + 12y + 9
= (x - 2)2 + (2y + 3)2 \(\ge\) 0
Có: \(x+y=3\)
=> \(x^2+2xy+y^2=9\)
=> \(2xy=9-\left(x^2+y^2\right)=9-5=4\)
=>xy=2
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\cdot\left(5-2\right)=3\cdot3=9\)