Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(1\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(1\Leftrightarrow x^2+\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}+y^2+\frac{\left(a^2+c^2\right)y^2}{b^2}+z^2+\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}=x^2+y^2+z^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(b^2+c^2\right)x^2}{a^2}+\frac{\left(c^2+a^2\right)y^2}{b^2}+\frac{\left(a^2+b^2\right)z^2}{c^2}=0\)
Ta thấy rằng cả 3 phân số đó đều \(\ge0\)nên tổng 3 phân số sẽ \(\ge0\)
Dấu = xảy ra khi x = y = z = 0
Với x = y = z = 0 thì
\(\frac{x^{2016}}{a^{2016}}+\frac{y^{2016}}{b^{2016}}+\frac{z^{2016}}{c^{2016}}=\frac{x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\Leftrightarrow\frac{0}{a^{2016}}+\frac{0}{b^{2016}}+\frac{0}{c^{2016}}=\frac{0+0+0}{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}\)
\(\Leftrightarrow0=0\)(đúng)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
a) Gọi số đo của các goác lần lượt là x,y,z
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=180\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)
=>\(\begin{cases}x=40\\y=60\\z=80\end{cases}\)
vì các góc của tam giác tỉ lệ vs 2,3,4 nen ế gọi các góc lần lượt là a,b,c thì a/2=b/3=c/4 vì a,b,c là 3 góc của tam giác nên a+b+c=180
áp dụng gì đó ko nhớ có
a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/(2+3+4)=180/9=20
=> a/2=20 nên a=40cm
b/3=20 nên b=60cm
c/4=20 nên c=80cm
vậy 3 cạnh là 40cm,60cm và 80cm
giúp e vs các a cj soyeon_Tiểubàng giải
Phương An
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Nguyễn Huy Tú
Silver bullet
Nguyễn Như Nam
Nguyễn Trần Thành Đạt
Nguyễn Huy Thắng
Võ Đông Anh Tuấn
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(0\right)⋮5\Rightarrow c⋮5\\f\left(1\right)⋮5\Rightarrow\left(a+b+c\right)⋮5\\f\left(-1\right)⋮5\Rightarrow\left(a-b+c\right)⋮5\\\left[\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)\right]=2\left(a+c\right)⋮5\Rightarrow a⋮5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c⋮5\\a⋮5\\b⋮5\end{matrix}\right.\)+> dpcm
Ta có: \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
\(\Rightarrow a^2-c^2=d^2-b^2\)
\(\Rightarrow\left(a-c\right)\left(a+c\right)=\left(d-b\right)\left(d+b\right)\left(1\right)\)
Lại có: \(a+b=c+d\)\(\Rightarrow a-c=d-b\)
Nếu a=b =>b=d
\(\Rightarrow a^{2016}+b^{2016}=c^{2016}+d^{2016}\) đúng
Nếu \(a\ne c\Rightarrow b\ne d\)
\(\Rightarrow a-c=d-b\ne0\)
Khi đó (1) trở thành:
\(a+c=b+d\)(\(a-c,d-b\ne0\) nên ta có thể đơn giản) (2)
Mà a+b=c+d (3)
Cộng theo vế của (2) và (3)
\(2a+b+c=b+c+2d\)
\(\Rightarrow2a=2d\Rightarrow a=d\Rightarrow b=c\)
Vì \(a=d;b=3\Rightarrow a^{2016}+b^{2016}=c^{2016}+d^{2016}\) đúng
Vậy ta luôn có \(a^{2016}+b^{2016}=c^{2016}+d^{2016}\)với điều kiện của đề