Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)A=x+3/x-2
A=x-2+5/x-2
A=1+5/x-2
vì 1 thuộc Z nên để A thuộc Z thì 5 phải chia hết cho x-2
x-2 thuộc ước của 5
x-2 thuộc -5;-1;1;5
x = -3;1;3 hoặc 7
giá trị các biểu thức theo giá trị của x như trên và lần lượt là 0;-4;6;2
b)để B= 1-2x/2+x thuộc Z thì
1-2x phải chia hết cho 2+x
nên 1-2x-4+4 phải chia hết cho x+2
1-(2x+4)+4 phải chia hết cho x+2
1+4-[2(x+2] phải chia hết cho x+2
5 -[2(x+2] phải chia hết cho x+2
vì [2(x+2] chia hết cho x+2 nên 5 phải chia hết cho x+2
suy ra x+2 thuộc ước của 5
x+2 thuộc -5;-1;1;5
x=-7;-3;-1;3
giá trị các biểu thức theo giá trị của x như trên và lần lượt là -3;-7;3;-1
b,(*)chứng minh a=-3b:
xét a-b=2(a+b)
=>a-b=2a+2b
=>-b-2b=2a-a
=>-3b=a (đpcm)
(*) tính a/b :
Từ -3b=a=>a/b=-3
(*)tính a và b:
Ta có : a-b=a/b=-3
và 2(a+b)=a/b=-3
hệ pt<=>a-b=-3
và 2(a+b)=-3
<=>a-b=-3 (1)
và a+b=-1,5 (2)
Lấy (1)+(2),vế theo vế ta đc:
(a-b)+(a+b)=-3+(-1,5)
=>a-b+a+b=-4,5
=>2a=-4,5=>a=-2,25
Mà a-b=-3=>b=0,75
Vậy (a;b)=(-2,25;0,75)
c) vì (x-y2+z)2 >= 0 với mọi x;y;z
(y-2)2 >= 0 với mọi y
(z+3)2 >= 0 với mọi z
=>(x-y2+z)2+(y-2)2+(z+3)2 >= 0 với mọi x;y;z
Mà theo đề: (x-y2+z)2+(y-2)2+(z+3)2=0
=>(x-y2+z)2=(y-2)2=(z+3)2=0
+)(y-2)2=0=>y=2
+)(z+3)2=0=>z=-3
Thay y=2;z=-3 vào (x-y2+z)2=0=>x-22+(-3)2=0=>x=-5
Vậy (x;y;z)=(-5;2;-3)
Ta có:(bz-cy)/a=(cx-az)/b=(ay-bx)/c
<=>(abz-acy)/a2=(bcx-abz)/b2=(acy-bcx)/c2
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
(abz-acy)/a2=(bcx-abz)/b2=(acy-bcx)/c2=(abz-acy+bcx-abz+acy-bcx)/a2+b2+c2=0/a2+b2+c2=0
Do đó: bz-cy=cx-az=ay-bx=0
*bz-cy=0<=>bz=cy<=>y/b=z/c(1)
*cx-az=0<=>cx=az<=>x/a=z/c(2)
*ay-bx=0<=>ay=bx<=>x/a=y/b(3)
Từ (1);(2);(3)=>x/a=y/b=z/c(đpcm)
Dạng này dễ
c nhân a vào tỉ số 1;nhân b vào t/s 2;nhân c vào t/s 3, áp dụng dtsbn là đc
Thay b + c = a vào ta có :
\(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{b+c}{b}.\frac{b+c}{c}=\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}\) (1)
và \(\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a.\left(b+c\right)}{bc}=\frac{\left(b+c\right).\left(b+c\right)}{bc}=\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)
Có : b+c=a
Thay vào , ta được:
a/b=a/c=> b+c/b.b+c/c=(b+c)2/bc và a/b+a/c=ac+ad/bc=a(b+c)/bc=(bc+c)(b+c)/bc=(b+c)2/bc
Từ trên ta có thể suy ra rằng :
a/b.a/c=a/b+a/c
a)\(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=\frac{a+1}{a\left(a+1\right)}-\frac{a}{\left(a+1\right)a}=\frac{a+1-a}{a\left(a+1\right)}=\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)
b)\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{b-a}{ab}\)
Lời giải:
Ta có các điều sau:
\(\left\{\begin{matrix} a+b\equiv 0\pmod k\\ c+d\equiv 0\pmod k\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a\equiv -b\pmod k\\ d\equiv-c\pmod k\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất nhân của mo- đun:
\(\Rightarrow ad\equiv (-b)(-d)=bd\pmod k\) . Suy ra $ad-bc$ chia hết cho $k$
Do đó ta có đpcm
Đáp án D