K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 5 2021

Để pt có hai nghiệm pb:

\(\Leftrightarrow\)\(\Delta=16-4\left(m-4\right)>0\)\(\Leftrightarrow8>m\)

\(\left(x_1-1\right)\left(x_2^2-3x_2+m-3\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-1\right)\left(x^2_2-4x_2+m-4\right)+\left(x_1-1\right)\left(x_2+1\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2+x_1-x_2-1=-2\) (*) (vì x2 là một nghiệm của pt nên \(x_2^2-4x_2+m-4=0\))

TH1: \(x_1>x_2\)

(*)\(\Leftrightarrow x_1x_2+\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow m-4+\sqrt{4^2-4\left(m-4\right)}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{32-4m}=3-m\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}32-4m=9-6m+m^2\\m\le3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=1-2\sqrt{6}\)

TH2:\(x_1< x_2\)

(*)\(\Leftrightarrow\)\(x_1x_2-\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow m-4+1=\sqrt{32-4m}\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3\ge0\\\left(m-3\right)^2=32-4m\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m=1+2\sqrt{6}\) (tm đk m<8)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=1-2\sqrt{6}\\m=1+2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

29 tháng 5 2022

giải thích cho mình vì sao biến đổi đc từ 

 

m4+424(m4)+1 thành 324m

5 tháng 7 2020

Mình

không

bít

làm!

5 tháng 7 2020

Mình

không

bít 

làm!                                                     

16 tháng 4 2017
1, (delta)' = (-m)^2 - (m^2 - 4) = m^2 - m^2 + 4 = 4 => Ptr (1) luôn có nghiệm với mọi m 2, Với mọi m ptr (1) có 2 nghiệm x1,x2 Theo hộ thức Vi-ét ta có x1 + x2 = - b/a = -(-2m)/1 = 2m x1*x2 = c/a =(m^2 - 4)/1= m^2 - 4 Theo bài ra ta có x1^2 + x2^2 = 26 <=> (x1+x2)^2 - 2*x1*x2 = 26 <=> (2m)^2 - 2*(m^2 - 4) = 26 <=> 4m^2 - 2m^2 - 8 = 26 <=> 2m^2 - 8 - 26 = 0 <=> 2(m^2 - 17) = 0 <=> m^2 - 17 = 0 <=> (m - căn17)(m + căn17) = 0 <=> m = căn17 hoặc m = -(căn17) (Sr ko nhìu tg nên mk ko sd kí hiệu)
28 tháng 5 2018

k có tl à b

28 tháng 6 2020

Theo hệ thức vi ét thì : \(x_1.x_2=m+8\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x_1=\frac{m+8}{x_2}\\x_2=\frac{m+8}{x_1}\end{cases}}\)

Khi đó : \(\left(\frac{m+8}{x_2}\right)^3-\frac{m+8}{x_1}=0\)

\(< =>\frac{\left(m+8\right)^3}{x_2^3}-\frac{m+8}{x_1}=0\)

\(< =>\left(m+8\right)\left(\frac{\left(m+8\right)^2}{x_2^3}-\frac{1}{x_1}\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}m=-8\\\frac{m^2+16m+64}{x_2^3}=\frac{1}{x_1}\left(+\right)\end{cases}}\)

\(\left(+\right)< =>m^2.x_1+16m.x_1+64x_1=x_2^3\)

Tự giải tiếp :D

6 tháng 4 2017

\(x^2-2mx+m^2-m+4=0\)

a/ ( a = 1; b = -2m; c = m^2 - m + 4 )

\(\Delta=b^2-4ac\)

   \(=\left(-2m\right)^2-4.1.\left(m^2-m+4\right)\)

   \(=4m^2-4m^2+4m-16\)   

    \(=4m-16\)

Để pt luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow4m-16\ge0\Leftrightarrow m\ge4\)

b/ Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-m+4\end{cases}}\)

Ta có: \(A=x_1^2+x_2^2-x_1x_2\)

             \(=S^2-2P-P\)

             \(=S^2-3P\)

             \(=\left(2m\right)^2-3\left(m^2-m+4\right)\)

             \(=4m^2-3m^2+3m-12\)

              \(=m^2+3m-12\)

               \(=m^2+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2-12\)

                \(=\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{57}{4}\ge-\frac{57}{4}\)

Vậy: \(MinA=-\frac{57}{4}\Leftrightarrow\left(m+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow m=-\frac{3}{2}\)

6 tháng 4 2017

a)) Δ=b2-4ac
Δ=(-2m)2-4(m2-m+4)
Δ=4m-16
 để pt có ng khi Δ > 0 & Δ=0
 => m> hoặc = 4
 

2 tháng 6 2017

a /

xét ten ta ;(1-2m)^2 - 4(m-3) >0

     <=>1-4m+4m^2-4m+12

     <=>4m^2 +13 luông đúng với mọi m tham số  => phương trình có 2 nhiệm phân biệt x1 x2

25 tháng 4 2018

cho phương trình x2 - 2mx + m2 - m + 3 = 0 (1), tìm m để phương trình để biểu thức A=x12+x22 có giá trị nhỏ nhất

31 tháng 12 2017

ta có phương trình x^2 +3x +m =0 

nên để pt có 2 nghiệm phân biệt thì 9 - 4m > 0 hay m <9/4

theo Viét  nếu x1 và x2 là 2 nghiệm của pt thì 

x1 +x2 =-3 (1)và

x1*x2=m  => 2x1*x2 =2m (2)

=> x1^2 +x2^2 +2m = (x1 +x2 )^2 (từ (1) và (2) )( cái hằng đẳng thức chắc bạn phải biết r đúng ko )

mà x1 +x2 =-3 ,,,x1^2 +x2^2 = 31 nên ta có

31 +2m =9 

m = -11

31 tháng 12 2017

vưa nãy mình -   nhầm 31 + 2m =9  thì m= -12 mới phải (hi  hi )

20 tháng 3 2021

a, \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+m+1=0\)

Ta có : \(\left(-2m-2\right)^2-4\left(m^2+m+1\right)=4m^2+8m+4-4m^2-4m-4\)

\(=4m\)Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)hay \(4m>0\Leftrightarrow m>0\)

b, Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2+m+1\end{cases}}\)

\(x_1^2+x_2^2=3x_1x_2-1\)

mà \(x_1+x_2=2m+2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=\left(2m+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4m^2+8m+4-2x_1x_2\)

\(=4m^2+8m+4-\left(m^2+m+1\right)=3m^2+7m+3\)

hay \(3m^2+7m+3=3\left(m^2+m+1\right)-1\)

\(\Leftrightarrow3m^2+7m+3=3m^2+3m+2\Leftrightarrow4m+1=0\Leftrightarrow m=-\frac{1}{4}\)