Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)
Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\Rightarrow5n-3\in U\left(6\right)\)
Ta có bảng sau:
| 5n - 3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | -0,6 | 0 | 0,2 | 0,4 | 0,8 | 1 | 1,2 | 1,8 |
Mà n thuộc Z => n = { 0 ; 1 }
b) Để A lớn nhất thì \(2+\frac{6}{5n-3}\)có giá trị lớn nhất => \(\frac{6}{5n-3}\)lớn nhất
=> 5n - 3 nguyên dương nhỏ nhất ; 5n - 3 thuộc ước của 6 và n thuộc Z
=> 5n - 3 = 2 => x = 1 và \(\frac{6}{5n-3}=\frac{6}{2}=3\)
Thay \(3=\frac{6}{5n-3}\)vào \(A=2+\frac{6}{5n-3}\)ta có:
\(A=2+3=5\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 5 khi x = 1
a, Ta có : \(\frac{10n}{5n-3}=\frac{10n-6+6}{5n-3}\)
\(=\frac{10n-6}{5n-3}+\frac{6}{5n-3}\)
\(=2+\frac{6}{5n-3}\)
Để \(\frac{10n}{5n-3}\in Z\Rightarrow2+\frac{6}{5n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow6\)chia hết cho\(5n-3\)
\(\Rightarrow5n-3\inƯ\left(6\right)\)
Ta có bảng sau :
| 5n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 |
| 5n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 |
| n | 0,8 | 0,4 | 1 | 0,2 | 1,2 | 0 |
Vì \(n\in Z\)=> \(n\in\left\{0;1\right\}\)
a)\(A=\frac{2n+3}{n-2}\left(n\:\ne2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2n-4+7}{n-2}\)\(=\)\(\frac{2\left(n-2\right)+7}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)}{n-2}+\frac{7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)
\(2\inℤ\Rightarrow\frac{7}{n-2}\inℤ\Rightarrow7⋮\left(n-2\right)\)\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng :
| n-2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -5 | 1 | 5 | 9 |
Vậy \(n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)
B là số nguyên thì n+1 chia hết n-2
(n+1)-(n-2)chia hết n-2
n+1-n+2chia hết n-2
3chia hết n-2
n-2 thuộc Ư(3)={-1;1;-3;3}
n thuộc {1;3;-1;5}
B=n+1/n-2=n-2+3/n-2=n-2/n-2+3/n-2=1+3/n-2
để B lớn nhất 3/n-2 lớn nhất
nên n-2 bé nhất
n-2 là số nguyên dương bé nhất
=> n-2=1
n=3
a)Để a có giá trị nguyên thì \(\left(n+1\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left[\left(n+1\right)-\left(n-2\right)\right]⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+1-n+2\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(n-2\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\){1;3;-1;-3}
\(\Rightarrow n\in\){3;5;1;-1}
Vậy với n\(\in\){3;5;1;-1} thì a có giá trị nguyên.
10n/5n-3=2+6/5n-3
=> để B nguyên thì (5n-3) thuộc ước của 6 rồi giải tiếp
Mk chỉ giúp được câu a thôi
Để B có giá trị nguyên
=>10n chia hết 5n-3
=>2(5n-3)+6 chia hết 5n-3
=>6 chia hết 5n=3
=>5n-3 thuộc Ư(6)=/-1;1;-2;2;-3;3;-6;6/
| 5n-3 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 | -6 | 6 |
| n | 0,2 | 0,8 | 0,2 | 1 | 0 | 1,2 | -0,6 | 1,8 |
vậy n=(0;1)
Giải:
a) Để B là phân số <=> n - 12 \(\ne\)0 => n \(\ne\)12
b) Để B có giá trị là số nguyên <=> 5 \(⋮\)n - 12
<=> n - 12 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Lập bảng:
| n - 12 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 13 | 11 | 17 | 7 |
Vậy ...
giải:a)để \(\frac{5}{n-12}\)là số nguyên nên suy ra:5 chia hết cho n-12 suy ra:n-12 thuộc vào Ư(5). MÀ Ư 5 =1,-1,5,-5 N-12=1.SUY RA:N=1+12=13;N-12=-1 .SUY RA:N=-1+12=11;N-12=5.SUY RA:N=5+12=17:N-12=-5.SUY RA=-5+12=7 VẬY N=13,11,17,7 #NHỚ K CHO MK NHA
a) B = 10 n 5 n − 3 = 10 n − 6 5 n − 3 + 6 5 n − 3 = 2. 5 n − 3 5 n − 3 + 6 5 n − 3 = 2 + 6 5 n − 3
B có giá trị nguyên khi 6 5 n − 3 có giá trị nguyên, tức là 6 ⋮ 5 n − 3 hay 5 n − 3 ∈ Ư ( 6 ) .
Ư ( 6 ) = ± 1 ; ± 2 ; ± 3 ; ± 6
Ta có bảng sau:
Dựa vào bảng ta thấy n ∈ 0 ; 1
b) B đạt giá trị lớn nhất khi 6 5 n − 3 đạt giá trị lớn nhất, tức là 5n-3 đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất, khi n=1. Khi đó GTLN của B là 5.