Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
a, Thay m = -1/2 vào (d) ta được :
\(y=2x-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2\Rightarrow y=2x+3\)
Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Delta=4-4\left(-3\right)=4+12=16>0\)
\(x_1=\frac{2-4}{2}=-1;x_2=\frac{2+4}{2}=3\)
Vói x = -1 thì \(y=-2+3=1\)
Vớ x = 3 thì \(y=6+3=9\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 điểm là A ( -1 ; 1 ) ; B ( 3 ; 9 )
b, mình chưa học
\(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4\left(x_1+x_2\right)\)(1)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:
\(x^2=2x-2m+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0\)
Theo hệ thức Vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}\)
Từ (1) \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow4-4m+4=8\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
vậy..
Thay x = m 5 ; y = −2 5 vào hàm số y = − 5 x 2 ta được
− 2 5 = − 5 . m 5 2 ⇔ − 5 m 5 = 2 5 ⇔ m = − 2 5
Vậy m = − 2 5
Đáp án cần chọn là: D
a:
b: PTHĐGĐ là:
2x^2-(2m-2)x+m-1=0
Δ=(2m-2)^2-4*2*(m-1)
=4m^2-8m+4-8m+8
=4m^2-16m+12
=4m^2-2*2m*4+16-4=(2m-4)^2-4=(2m-6)(2m-2)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb thì (2m-6)(2m-2)>0
=>m>3 hoặc m<1
a: Thay x=2 vào (P),ta được:
y=2^2/2=2
2: Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:
m-1+2=2
=>m-1=0
=>m=1
\(1.pt:x^2-4x+m-3=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.1.\left(m-3\right)=28-4m\)
Để pt trên có nghiệm thì \(28-4m\ge0\Leftrightarrow-4m\ge-28\Leftrightarrow m\le7\)
Với các giá trị \(m\le7\) thì pt trên có nghiệm ( có nghiệm kép hoặc 2 nghiệm phân biệt)
\(2.\left\{{}\begin{matrix}\left(P\right):y=\frac{1}{2}x^2\\\left(d\right):y=2x-m\end{matrix}\right.\)
Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{1}{2}x^2\\y=2x-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\frac{1}{2}x^2-2x+m=0\left(\alpha\right)\)
Xét \(pt\left(\alpha\right):\Delta=\left(-2\right)^2-\frac{4.1}{2}.m=4-2m\)
a. Để \(\left(P\right)tx\left(d\right)\) thì \(\Delta=0\Leftrightarrow4-2m=0\Leftrightarrow m=2\)
b. Để (P) cắt (d) tại 2 điểm phần biệt thì \(\Delta>0\Leftrightarrow4-2m>0\Leftrightarrow m< 2\)
c. Để (P) và (d) không có điểm chung thì \(\Delta< 0\Leftrightarrow4-2m< 0\Leftrightarrow m>2\)
Thay x = 2 ; y = m vào hàm số y = 1 4 x 2
ta được m = 1 4 . 2 2 = 1 2
Vậy m = 1 2
Đáp án cần chọn là: A