Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk không biết tải hình lên, xin lỗi bn nhé.
a) Do AB là đường kính của (O) nên
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ADB}=90^0\)
Xét tứ giác CEDF có : \(\widehat{ECF}+\widehat{EDF}=180^0\)
\(\Rightarrow ECDF\)là tứ giác nội tiếp (ĐPCM)
b) Do \(\widehat{ECF}=\widehat{EDF}=90^0\)nên ECDF nội tiếp đường tròn đường kính EF
Hay ECDF nội tiếp (I;IE) nên
\(\widehat{IDF}=\widehat{IFD}=\widehat{ECD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}=\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)
Từ đó ta có: \(\widehat{IDO}=\widehat{IDE}+\widehat{OAD}=\widehat{IDE}+\widehat{IDF}=90^0\)
\(\Rightarrow\)ID là tiếp tuyến của đường tròn (O) (ĐPCM)
a) Xét (O) có
\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AB}\)
\(\stackrel\frown{AB}\) là nửa đường tròn(AB là đường kính của (O))
Do đó: \(\widehat{ACB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
⇔BC⊥AC tại C
⇔BC⊥AF tại C
⇔\(\widehat{BCF}=90^0\)
⇔\(\widehat{ECF}=90^0\)
Xét (O) có
\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{AB}\)
\(\stackrel\frown{AB}\) là nửa đường tròn(AB là đường kính của (O))
Do đó: \(\widehat{ADB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)
⇔AD⊥BD tại D
⇔AD⊥BF tại D
⇔\(\widehat{ADF}=90^0\)
⇔\(\widehat{EDF}=90^0\)
Xét tứ giác CEDF có
\(\widehat{FCE}\) và \(\widehat{FDE}\) là hai góc đối
\(\widehat{FCE}+\widehat{FDE}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: CEDF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
⇔C,E,D,F cùng nằm trên một đường tròn(đpcm)
