Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì: CHu vi hcn ABCD là 170
hay: (AB+AD).2=170
=>AB+AD=85
Có:\(\begin{cases}AB+AD=85\\AB-AD=35\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}AB=85-AD\\85-AD-AD=35\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}AB=85-AD\\-2AD=-50\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}AB=85-25=60\\AD=25\end{cases}\)
Theo đề ra ta có
(+) AB - AD =35 (1)
(+) AB+AD+BC+CD=170
=> (AB+AD)+(BC+CD)=170
=> 2(AB+AD)=170
=> AB+AD=85 (2)
Cộng (1) và (2) Ta có
(AB+AD)+(AB - AD )=85+35
=> 2AB=120
=> AB=60
=> AD=25
=> \(S_{ABCD}=60.26=1500\left(cm^2\right)\)
a, \(vì\)AD là phân giác suy ra góc BAD =góc DAC =45 ĐỘ
cos45 độ = AD/AB =4 /AB =1/ căn 2 suy ra AB =4 NHÂN CĂN 2
TH TỰ dùng sin 45 độ =dc/ac =5/ad =1/căn 2 suy ra AC =5 CĂN 2 ÁP DỤNG PITA GO TÌM RA CẠNH bc
b,
A B C D N E M 1 2
Mk chỉ nêu cách làm bạn tự triển khai nha!
CM \(\Delta ADC=\Delta CBE (g.c.g)\) (*)
(\(\angle C_1=\angle C_2\) cùng phụ với \(\angle ACB\))
\(\Rightarrow AC=CE\Rightarrow \Delta ACE \) cân tại C
\(\Rightarrow AB=CE\)
Từ (*) suy ra:
\(S_{ANEC}=S_{ACE}+S_{ANE}=S_{ABCD}+S_{ANE}\)
\(=\dfrac{1}{2}AB^2+\dfrac{1}{2}NA.2AB=\dfrac{1}{2}AB(AB+2NA)\)
Mà \( S_{ANCE}=\dfrac{15}{8} S_{ABCD}\) \(\Rightarrow \dfrac{15}{8}.\dfrac{1}{2} AB^2=\dfrac{1}{2}.AB(2AN+AB)\)
\(\Rightarrow 2AN+AB=\dfrac{15}{8}AB\) \(\Rightarrow \dfrac{NA}{AB}=\dfrac{7}{16}\)
CM \(\Delta NAM \) đồng dạng với \(\Delta CBM\) \((g.g)\)
\(\Rightarrow \dfrac{NA}{AB}=\dfrac{NA}{BC}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{16}\)
Vậy cần lấy M sao cho \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{16}\)
Vì E thuộc cạnh AB nên EB < AB hay 2x < y
Ta có: AE = AB – EB = y – 2x (cm)
AG = AD + DG = y + (3/2) EB = y + (3/2) .2x = y + 3x (cm)
Diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông nên ta có phương trình:
(y – 2x)(y + 3x) = y 2
Theo định lí Pitago, ta có: F C 2 = E B 2 + D G 2
Chu vi ngũ giác ABCFG:
PABCFG = AB + BC + CF + FG + GA
= AB + BC + CF + FG + GD + DA
= y + y + x 13 + y – 2x + 3x + y = x(1 + 13 ) + 4y
Vì chu vi ngũ giác ABCFG bằng 100 + 4 13 (cm) nên ta có phương trình:
x(1 + 13 ) + 4y = 100 + 4 13
Ta có hệ phương trình:
Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.
Vậy x = 4 (cm), y = 24 (cm).