Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Bạn xem cách làm tại đây nhé!
A B E C D 1 1
a) Hình thang ABEC ( AB // CE ) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó \(\Delta BDE\)cân
b) Do AC // BE nên \(\widehat{E}=\widehat{C_1}\left(3\right)\)
Mà tam giác BDE cân tại B ( câu a ) nên \(\widehat{E}=\widehat{D_1}\left(4\right)\)
Từ (3)(4) => \(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)
* Xét 2 tam giác : ACD và BDC có :
DC chung
AC = BD ( gt )
\(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta BDC\left(c-g-c\right)\)
c) Theo ( c/m câu b ) ta có :
\(\Delta ACD=\Delta BDC\)
nên \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)( 2 góc tương ứng )
Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
Hướng dẫn cách vẽ hình : Cậu nên vẽ hình thang ABCD cân tại C và D và sao cho góc A và góc D là 2 góc kề 1 bên của tứ giác !!!!( ko bt vẽ trên này
Giải :
Ta có hình thang ABCD có 2 đáy AB và DC
=> AB//DC
Mà M là giao điểm phân giác của 2 góc B và góc D nằm trên AB
=> AM//DC
=> BM//DC
Vì AM//BC
=> AMD = MDC ( 2 góc so le trong ) ( 1)
Mà DM là pg ADC
=> ADM = MDC (2)
Từ (1) và (2) :
=> ADM = AMD
=> Tam giác AMD cân tại A
=> AD = AM(3)
Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác MBC cân tại B và suy ra BC = MB(4)
Từ (3) và (4)
=> M là trung điểm AB
Còn ý b) ko bt làm
Sai thông cảm nhé
Đáp án cần chọn là: C
Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:
+ AD = BC (do ABCD là hình thang cân)
+ AC = BD (do ABCD là hình thang cân)
+ CD là cạnh chung
Suy ra ΔACD = ΔBDC (c.c.c)
Suy ra A C D ^ = B D C ^ (hai góc tương ứng), suy ra tam giác ICD cân tại I.
Nên C sai vì ta chưa đủ điều kiện để IC = CD
Tam giác KCD có hai góc ở đáy bằng nhau nên tam giác KCD cân ở K nên B đúng.
Xét tam giác KDI và tam giác KCI có:
+ KD = KC (do ΔKCD cân tại K))
+ KI là cạnh chung
+ IC = ID
Suy ra ΔKDI = ΔKCI (c.c.c)
Suy ra K D I ^ = C K I ^ , do đó KI là phân giác A K B ^ nên D đúng.
Ta có AB // CD (do ABCD là hình thang) nên K A B ^ = K C D ^ ; K B A ^ = K C D ^ (các cặp góc đồng vị bằng nhau)
Mà K D C ^ = K C D ^ (tính chất hình thang cân) nên K A B ^ = K C D ^ (tính chất hình thang cân) nên hay ΔKAB cân tại K. Do đó A đúng