K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2019

Đáp án A

Ta chứng minh được công thức tỷ số thể tích tối với khối  hộp như sau (học sinh có thể tự chứng minh).

V A ' B ' C ' D ' . M N P Q V A " B ' C ' D ' . A B C D = 1 2 A ' M A ' A + C ' P C ' C = 1 2 B ' N B ' B + D Q D ' D

 Khi đó: 1 3 + 1 2 = 2 3 + D Q D ' D ⇔ D Q D ' D = 1 6 .

25 tháng 2 2019

10 tháng 5 2019

26 tháng 8 2017

Đáp án A

Điểm I không thuộc mặt phẳng (ACD) (hình vẽ)

6 tháng 10 2019

Đáp án B.

Các phương trình O x y : z = 0 ; O x y : x = 0 ; O x y : y = 0  . Giả sử M x M ; y M ; 0 , N x N ; 0 ; z N , P 0 ; y p ; z p . Tính theo giả thiết có M là trung điểm của AN nên ta có M 6 + x N 2 ; − 3 2 ; 4 + z N 2  . Do z M = 0  nên 4 + z N 2 = 0 ⇔ z N = − 4 ⇒ M x M ; − 3 2 ; 0  và  N x N ; 0 ; − 4 .

Lại có N là trung điểm của MP nên  N x M 2 ; 2 y P − 3 4 ; z P 2  .

Mà y N = 0 z N = − 4  nên  2 y P − 3 4 = 0 z P 2 = − 4 ⇔ y P = 3 2 z P = − 8  Khi đó P 0 ; 3 2 ; − 8 .

Từ

x M = 6 + x N 2 x M = x M 2 ⇔ 2 x M − x N = 6 x M − 2 x N = 0 ⇔ x M = 4 x N = 2

 Vậy   M 4 ; − 3 2 ; 0 , N 2 ; 0 ; − 4 .

Mặt khác  

A B → = 2 A N → ⇔ x B − 6 = 2 ( 2 − 6 ) y B + 3 = 2 ( 0 + 3 ) z B − 4 = 2 ( − 4 − 4 ) ⇒ B ( − 2 ; 3 ; − 12 ) ⇒ a = − 2 b = 3 c = − 12 .

Vậy   a + b + c = − 2 + 3 − 12 = − 11

27 tháng 12 2015

Giả sử C(c,3-c). Gọi I là giao điểm của AC và MN, suy ra \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}=\left(\dfrac{2(c+2)}{3};\dfrac{2(3-c)}{3}\right)\)

Do đó \(I\left(\dfrac{2c-2}{3};\dfrac{6-2c}{3}\right)\in MN:7x-6y-5=0\Rightarrow c=\dfrac{5}{2}\). Vậy \(C\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Trung điểm của AC là \(P\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4}\right),\overrightarrow{AC}\left(\dfrac{7}{2};\dfrac{1}{2}\right)\Rightarrow B\left(\dfrac{1}{4}+t;\dfrac{1}{4}-7t\right), D\left(\dfrac{1}{4}-t;\dfrac{1}{4}+7t\right)\).

Vì \(BP=CP=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\)nên \(t=\pm\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(B\left(\dfrac{3}{4};-\dfrac{13}{4}\right),D\left(-\dfrac{1}{4};\dfrac{15}{4}\right)\)hoặc \(B\left(-\dfrac{1}{4};\dfrac{15}{4}\right),D\left(\dfrac{3}{4};-\dfrac{13}{4}\right)\).

27 tháng 12 2015

khó

19 tháng 1 2019

Đáp án D.

Vì  M ∈ O x y ,   M ∈ O x z ,   P ∈ O y z ⇒ z M = ,   y N = 0 ,   z P = 0  

Mà M,N,P nằm trên đoạn AB sao cho A M = M N = N P = P B ⇒ A M ¯ = M N ¯ = N P ¯ = P B ¯  

Khi đó A B ¯ = 4 A M ¯ ⇒ c - 5 = 4 z M - 5 ⇒ c = - 15 .  

Lại có: A B ¯ = 2 A N ¯ ⇒ b + 3 = 2 y N + 3 ⇒ b = 3 .  

A B ¯ = 4 P B ¯ ⇒ a - 9 = 4 a + x P ⇒ a = - 3 ⇒ a + b + c = - 15 .

23 tháng 2 2018

 

Đáp án D

Vì A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz nên:  A − 3 ; 0 ; 0 B 0 ; 2 ; 0 C 0 ; 0 ; 4

Em có M’ là hình chiếu song song của M trên (ABC) 

 

7 tháng 9 2018

Đáp án D

Vì A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox, Oy, Oz nên:  A − 3 ; 0 ; 0 B 0 ; 2 ; 0 C 0 ; 0 ; 4

Em có M’ là hình chiếu song song của M trên (ABC) 

23 tháng 9 2017

Đáp án đúng : A

14 tháng 6 2018

Chọn C

 

Dấu = xảy ra khi:             

Suy ra    

Ta có  

Mặt khác  

Vậy phương trình mặt phẳng (B' C' D') là