Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABM = DCM( c-g-c ) (*)
=) * góc BAD = góc ADC
=) AB // CD
* AB = DC ( 1 )
xét tam giác ABH= EBH ( c-g-c )
=) AB = BE ( 2 )
từ (1) và (2)=) CD=BE
b) ( đề sai, phải là CD vuông góc AC mới đúng )
từ (*) =) góc ABM = DCM
mà tg ABC vuông tại A=) ABM+ACB=90 độ
suy ra góc DCM+ACB=90 độ
=) CD vuông góc vs AC
c ) áp dụng trung tuyến cạnh huyền =) AM=1/2BC
d) Do AM = 1/2BC
=) BC = 10cm
áp dụng định lý py-ta-go cho tg ABC vuông tại A ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
AB^2 = 36
AB = 6cm
a)áp dụng định lý pitago ta có BC^2=AB^2+AB^2=8^2+6^2=100
=>BC=10
b ) Ta có AB = AD ( gt )
=> CA là đường trung tuyến của BD
CA vuông góc với BD ( t/g ABC vuông tại A )
=> Ca là đường cao của BD
mà CA là đường trung tuyến của BD ( chứng minh trên )
t/g BCD cân tại C
=> CA cũng là p/g của t/g ABC
=> góc BCA = góc DCA
BC = CD ( t/g BCD cân tại C )
EC : cạnh chung
suy ra t/g BEC = t/g DEC ( c - g - c )
c ) Trên trung tuyến CA có CE/AC = 6-2/6 = 2/3
ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E
=> DE là đường trung tuyến của BC
=> DE đi qua trung điểm BC
a: AC=12cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔCBD có
CA là đường cao
CA là đường trung tuyến
Do đó: ΔCBD cân tại C
Suy ra: CB=CD
b)ta có AB=AD(giả thiết)
=> CA là đường trung tuyến của BD
CA vuông góc với BD (t/g ABC vuông tại A)
=>CA là đường cao của BD
mà CA là đường trung tuyến của BD(chứng minh trên)
=>t/g BCD cân tại C
=>CA cũng là p/g của t/g ABC
=>góc BCA= góc DCA
Xét t/g BEC và t/g DEC
góc BCA= góc DCA
BC=CD(t/g BCD cân tại C)
EC: cạnh chung
Suy ra t/g BEC= t/g DEC(c-g-c)
c) trên trung tuyến CA có CE/AC=6-2/6=2/3
=>ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E
=>DE là đường trung tuyến của BC
=>DE đi qua trung điểm BC
MA=MB; NB=NC => MN là đường trung bình của tg ABC => MN//AC (1)
Xét tg ACD và tg END có
^ADC = ^EDN (góc đối đỉnh)
CN=BC/2; CD=BC/4 => CD=CN/2 hay DC=DN
DA=DE
=> tg ACD = tg END (c.g.c) => ^DAC = ^DEN => EN//AC (2)
Từ (1) và (2) => MN trùng EN (Từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 dt // với đường thẳng đã cho)
=> M;N;E thẳng hàng
CẬU ƠI LỚP 7 ĐÃ HỌC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH đâu , bài này tớ có cách khác
A B C D E M N
A) NỐI B VÀ E
TA CÓ
\(DC=\frac{1}{4}BC\left(1\right)\)
MÀ \(NC=\frac{1}{2}BC\)
THAY \(ND+DC=\frac{1}{2}BC\)
THAY (1) VÀO TA CÓ
\(ND+\frac{1}{4}BC=\frac{1}{2}BC\)
\(\Leftrightarrow ND=\frac{1}{2}BC-\frac{1}{4}BC\)
\(\Leftrightarrow ND=BC\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow ND=\frac{1}{4}BC\)
MÀ \(DC=\frac{1}{4}BC\)
\(\Rightarrow ND=DC\left(2\right)\)
TA LẠI CÓ \(BN=NC\left(gt\right)\)
THAY \(BN=ND+DC\)
THAY (2) VÀO TA CÓ
\(BN=2ND\)
MÀ \(BN+ND=BD\)
THAY \(2ND+ND=BD\)
\(\Leftrightarrow3ND=BD\)
\(\Leftrightarrow ND=\frac{1}{3}BD\)
VÌ AD = DE => BD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA \(\Delta ABE\)
MÀ \(ND=\frac{1}{3}BD\)
=> N LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABE\)
VÌ AM=BM
=> EM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ 2 CỦA \(\Delta ABE\)
MÀ N LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABE\)
=> EM BẮT BUỘT ĐI QUA N
=> BA ĐIỂM E,M,N THẲNG HÀNG (ĐPCM)