Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
và 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
góc EAC + góc BAC = 90 độ
=> Góc FAB = góc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giác AFB = tam giác ACE
=> FB=EC
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM
c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.
ta có \(\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\ge\left|\left(x-a\right)+\left(x-b\right)+\left(c-x\right)+\left(d-x\right)\right|=\left|c+d-a-b\right|=c+d-a-b\)( do a<b<c<d => c-a>0 và d-b>0)
vậy Min A= c+d-a-b
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
Ta có :
3abc = abc x 5
3000 + abc = abc x 5
3000 = abc x 4
abc = 3000 : 4
abc = 750
Bài làm
3abc = abc x5
3000 + abc = abc x 5
3000 = abc x4
abc = 3000 : 4
abc = 750
Vậy 3abc là 3750
Đáp án D
Gọi N là trung điểm của BC
Ta có A B / / M N ⇒ d A B ; S M = d A ; S M N
S A = A C tan 60 ° = 5 a 3
S M = 5 a 3 2 + 5 a 2 2 = 5 a 13 2
S N 2 = S B 2 + B N 2 = S A 2 + A B 2 + B C 2 2 = 5 a 3 2 + 3 a 2 + 2 a 2 = 88 a 2
⇒ S N = 2 a 22
M N = A B 2 = 3 a 2
Ta có:
S M 2 = N S 2 + N M 2 − 2 N S . N M . c o s M N S ^ ⇔ 5 a 13 2 22 = 88 a 2 + 3 a 2 2 − 2.2 a . 22 . 3 a 2 c o s M N S ^
c o s M N S ^ = 3 2 22 ⇒ sin M N S ^ = 79 88
S S M N = 1 2 N M . N S . s i n M N S ⏜ = 1 2 . 3 a 2 .2 a 22 . 79 88 = 3 a 2 79 4
S A M N = 1 4 S A B C = 1 4 . 1 2 .3 a .4 a = 3 a 2 2 ; V S . A M N = 1 3 S A . S A M N = 1 3 .5 a 3 . 3 a 2 2 = 5 a 3 3 2
d A ; S M N = 3 V S . A M N S S M N = 3. 5 a 3 3 2 3 a 2 79 4 = 10 a 3 79