Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp SA\\BD\perp AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)
\(\Rightarrow\left(SBD\right)\perp\left(SAC\right)\)
- Xác định góc \(\alpha\) giữa SC và mặt phẳng (SAB)
\(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAB\right)\\CB\perp\left(SAB\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[\widehat{SC,\left(SAB\right)}\right]=\widehat{CSB}=\alpha\)
- Tính góc \(\alpha\) :
Trong tam giác vuông \(SBC\), ta có :
\(\tan\alpha=\dfrac{BC}{SB}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow\alpha=30^0\)
Đề bài sai rồi bạn, góc \(\widehat{CAB}\) không thể bằng 120 độ
ABCD là hình thoi nên \(AB=BC\Rightarrow\widehat{CAB}=\widehat{BCA}=120^0\) (hai góc đáy tam giác cân)
\(\Rightarrow\widehat{CAB}+\widehat{B}+\widehat{BCA}=240^0+\widehat{B}>180^0\)
Tổng 3 góc trong 1 tam giác lớn hơn 180 độ là hoàn toàn vô lý
Góc \(\widehat{DAB}\) hay \(\widehat{CBA}\) bằng 120 độ thì còn có thể
- Xác định góc \(\beta\) giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) :
\(\left\{{}\begin{matrix}BD\perp AO\\BD\perp SO\left(BD\perp\left(SAC\right)\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\overline{\left(SBD\right),\left(ABCD\right)}\right]=\widehat{SOA}=\beta\)
- Tính góc \(\beta\) :
Trong tam giác vuông SOA, ta có :
\(\tan\beta=\dfrac{SA}{OA}=2\Rightarrow\beta=arc\tan2\)
Đáp án D
Gọi O = AC ∩ BD
Vì ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD tại O.
Tam giác SBD cân tại S nên SO ⊥ BD.
Suy ra BD ⊥ (SAC)
Do
=> SO = OC
Đặt
Bảng biến thiên:
x
0
+ 0 -
Vậy