Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt
\(\frac{1}{2}x^2-x-\frac{1}{2}m^2-m-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-m^2-2m-2=0\)
\(\Delta'=1-\left(-m^2-2m-2\right)=m^2+2m+3=\left(m+1\right)^2+2>0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo Vi et \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2-2m-2\end{cases}}\)
Ta có \(\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=68\)
\(\Leftrightarrow8-6\left(-m^2-2m-2\right)=68\)
\(\Leftrightarrow6m^2+12m-48=0\Leftrightarrow m=2;m=-4\)
Xét Pt hoành độ.......
\(\dfrac{1}{2}x^2=x+\dfrac{1}{2}m^2+m+1\\ \Leftrightarrow x^2-2x-m^2-2m-2=0\left(1\right)\)
Để ... thì Δ'>0
1+m2+2m+2>0 ⇔(m+1)2+2>0 (Hiển nhiên)
Với mọi m thì (1) sẽ có 2 nghiệm x1; x2.
*) Theo Hệ thức Viet ta có:
S=x1+x2=2 và P=x1x2= -m2-2m-2
*)Ta có:
\(\text{x^3_1 +x ^3_2 =68\Leftrightarrow(x_1+x_2)(x_1}^2-x_1x_2+x_2^2\left(\right)=68\\ \)
⇔(x1+x2)[(x1+x2)2-2x1x2-x1x2 ]=68 ⇔2[22-3(-m2-2m-2)]=68
⇔3m2+6m-24=0⇔m=2 và m=-4
KL:
khoan đã cậu ơi, tớ có hỏi gì về cạnh góc vuông đâu cậu?
Xét pt tọa độ giao điểm:
X²=(m+4)x-2m-5
<=> -x²+(m+4)x-2m-5
a=-1. b= m+4. c=2m-5
Để pt có 2 No pb =>∆>0
=> (m+4)²-4×(-1)×2m-5>0
=> m² +2×m×4+16 +8m-20>0
=> m²+9m -2>0
=> x<-9 và x>0
Thay y = 3 vào phương trình đường thẳng d 2 ta được − x − 1 = 3 ⇔ x = − 4
Suy ra tọa độ giao điểm của d 1 v à d 2 là (−4; 3)
Thay x = − 4 ; y = 3 vào phương trình đường thẳng d 1 ta được:
2 ( m − 2 ) . ( − 4 ) + m = 3 ⇔ − 7 m + 16 = 3 ⇔ m = 13 7
Vậy m = 13 7
Đáp án cần chọn là: D