Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để K=R thì ta cần tìm A sao cho với mọi X\(\in R\)thì phân số đã cho xác định
ĐKXĐ : X2 - 6X + A + 2 \(\ne\)0
Ta có : X2 - 6X + A + 2 =0
\(\Delta\)=36 - 4A - 8
=28 - 4A
mà X2 - 6X + A + 2 \(\ne\)0 nên 28-4A <0
=> A > 7
a) Tập xác định của f(x) :
A = {x ∈ R | x2 + 3x + 4 ≥ 0 và -x2 + 8x – 15 ≥ 0}
- x2 + 3x + 4 có biệt thức Δ = 32 – 16 < 0
Theo định lí dấu của tam thức:
x2 + 3x + 4 ≥ 0 ∀x ∈R
-x2 + 8x – 15 = 0 ⇔ x1 = 3, x2 = 5
-x2 + 8x – 15 > 0 ⇔ 3 ≤ x ≤ 5 ⇒ A = [3, 5]
b) A/B = [3, 4]
R\(A\B) = (-∞, 3) ∪ (4, +∞)
Một hàm số cho bởi công thức y = f(x) mà không chú thích gì về tập các định thì ta quy ước rằng tập xác định của hàm số ấy là tập hợp tất cả x ∈ R sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
Hàm số \(y=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)}\) có tập xác định là D = R/{-1}, còn hàm số \(y=\dfrac{1}{x^2+2}\). Do đó hai hàm số khác nhau (mặc dù rằng với mọi x ≠ -1 giá trị của hàm số luôn bằng nhau khi x lấy cùng một giá trị.
a/ Để hàm số xác định trên R
\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x^2+2\left(m+1\right)x+5>0\) \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-1>0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-5\left(m^2-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2>1\\-m^2+m+3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>3\\m< -1\end{matrix}\right.\)
b/ \(a^2b^2=a^2+4b^2\ge2\sqrt{a^2.4b^2}=4ab\)
\(\Rightarrow ab\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\sqrt{2}\\b=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)
c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)
+ Với x ≤ 0 thì ta có hàm số
luôn xác định.
Do đó tập xác định của hàm số
+Với x> 0 thì ta có hàm số
luôn xác định.
Do đó tập xác định của hàm số
Kết hợp cả 2 trường hợp; vậy tập xác định là
Chọn C.