Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số f x = x − x + 2 x 2 − 4 , x > 2 x 2 + a x + 3 b ,    x < 2 2 a + b − 6 ,    x = 2  liên tục tại x = 2.  Tính I = a + b ?

A.  I = 19 30

B.  I = − 93 16

C.  I = 19 32

D.  I = − 173 16

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Ta có 

lim x → 2 + f x = lim x → 2 + x − x + 2 x 2 − 4 = lim x → 2 + x − x + 2 x + x + 2 x 2 − 4 x + x + 2 = lim x → 2 + x − 2 x + 1 x 2 − 4 x + x + 2

= lim x → 2 + x + 1 x + 2 x + x + 2 = 3 16

Và  lim x → 2 − f x = f 2 = 2 2 + 2 a + 3 b = 2 a + 3 b + 4

Do đó 2 a + 3 b + 4 = 3 16 2 a + 3 b + 4 = 2 a + b − 6 ⇔ a = 179 32 b = − 5

Vậy I = a + b = 179 32 − 5 = 19 32