Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn (a, b) = 1. Chứng minh rằng (a + b, ab) = 1

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Pham Trong Bach

8 tháng 3 2019

Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn (a, b) = 1. Chứng minh rằng (a + b, ab) = 1

#Toán lớp 6

Cao Minh Tâm

8 tháng 3 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

2 tháng 1 2017

Cho hai số tự nhiên a và b thỏa mãn (a,b) = 1. Chứng minh rằng (a + b, ab) = 1

#Toán lớp 6

Cao Minh Tâm

2 tháng 1 2017

Gọi (a+b,ab) = d, ta có ab ⋮ d và a+ b ⋮ d

Nếu a ⋮ d thì từ a +b ⋮ d suy ra b ⋮ d vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1 nên d = 1

Nếu b ⋮ d thì từ a +b ⋮ d suy ra a ⋮ d vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1nên d = 1

Đúng(1)

Nguyễn Minh Ngọc

11 tháng 9 2024

Gọi (a+b,ab) = d, ta có ab ⋮ d và a+ b ⋮ d Nếu a ⋮ d thì từ a +b ⋮ d suy ra b ⋮ d vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1 nên d = 1

Nếu b ⋮ d thì từ a +b ⋮ d suy ra a ⋮ d vậy d là ƯC của a và b mà (a,b) = 1nên d = 1

Đúng(0)

Phạm Nhật Anh

20 tháng 10 2015 - olm

1/ Chứng minh rằng : n.( n+1). ( a.n+1) chia hết cho 2 và 3

2/ Chứng minh rằng: Nếu a,b thuộc tập số tự nhiên ; a chia hết cho b ; b chia hết cho a thì a = b

3/ Tìm 2 số tự nhiên a và b thỏa mãn ( a+b).( a-b) = 2014

#Toán lớp 6

cris very nice

26 tháng 4 2020 - olm

cho các số nguyên dương a,b,c.d thỏa mãn ab=cd . Chứng minh rằng A= \(a^n+b^n+c^n+d^{.n}\)là một hợp số với mọi số tự nhiên n

#Toán lớp 6

☆MĭηɦღAηɦ❄

26 tháng 4 2020

\(ab=cd\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\Rightarrow a=ck;b=dk\)

\(\Rightarrow ab=cd\Leftrightarrow cdk^2-cd=0\)

\(\Leftrightarrow cd\left(k^2-1\right)=0\Leftrightarrow k=\pm1\)

\(\left(+\right)k=1\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=1\Leftrightarrow a=c;b=d\)

\(\Rightarrow a^n+b^n+c^n+d^n=2a^n+2b^n\ge4\forall a,b>0\)

và \(2a^n+2b^n⋮2\Rightarrow a^n+b^n+c^n+d^n\)là hợp số

\(\left(+\right)k=-1\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=-1\Leftrightarrow a=-c;b=-d\)( vô lí )

Vì \(a,b,c,d>0\)

Vậy \(A=a^n+b^n+c^n+d^n\)là hợp số

Đúng(0)

☆MĭηɦღAηɦ❄

26 tháng 4 2020

Đoạn > = 4 kia là với mọi a,b thuộc N* nhé ><

Đúng(0)

Trần Huy Hoàng Anh

21 tháng 10 2021 - olm

a) Tìm hai số tự nhiên m, n thỏa mãn: 18mn + 6^n = 222

b) Cho a,b,c,d là các chữ số (a,c = 0) thỏa mãn (12.ab + cd) : 11. Chứng minh rằng abcd : 11

#Toán lớp 6

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

22 tháng 10 2021

a/ Ta có

\(6^3=216;6^4=1296\)

\(\Rightarrow n\le3\Rightarrow n=\left\{0;1;2;3\right\}\)

Thay lần lượt các giá trị của n vào \(18mn+6^n=222\) ta tìm được n=1 và m=12 là giá trị thoả mãn biểu thức

\(\overline{abcd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}=12.\overline{ab}+\overline{cd}+88.\overline{ab}\)

Ta có \(\left(12.\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮11;88.\overline{ab}⋮11\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\)

Đúng(0)

Nguyễn Phương ngAN

8 tháng 4 2016 - olm

a.Tìm các chữ số a,b,c khác 0 thỏa mãn abbc =ab* ac *7

b.Cho A=1/2*(7^2012^2015-3^92^94).Chứng minh rằng A là số tự nhiên chia hết cho 5

#Toán lớp 6

daotrinhthanhchung

30 tháng 7 2016 - olm

Câu 1: Chứng minh rằng tổng các số nghịch đảo của cá số 2,3,4,..,15 không phải là các số tự nhiên.

Câu 2: Chứng minh rằng không tồn tại 3 số tự nhiên a, b, c thỏa mãn:

\(a^2\)+ \(b^2\)+ \(c^2\)= 2007

#Toán lớp 6

Jessica Jung

9 tháng 7 2015 - olm

cho a và b là các số tự nhiên thỏa mãn: 2006a²+a=2007b²+b. chứng minh rằng a-b là 1 số chính phương

#Toán lớp 6

lalisa manoban

15 tháng 8 2020 - olm

Cho a;b thuộc N* thỏa mãn (a;b)=1 . Chứng minh rằng \(\left(a^2+b^2:ab\right)=1\)

#Toán lớp 6

Dung Tr

5 tháng 7 2015 - olm

1. Cho hai số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. Chứng minh rằng ab chia hết cho 6

2. Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1

#Toán lớp 6

Nguyễn Thị BÍch Hậu

5 tháng 7 2015

1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2

b chia 6 dư 3 => b= 6k+3

=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6

2) a= 5k+2; b=5k+3

=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)

=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1

=> ab chia 5 dư 1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP