Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
- Hàm số y = cos 3x có tập xác định là D = R
- ∀ x ∈ D ⇒ - x ∈ D
- và f(-x) = cos 3(-x) = cos (-3x) = cos(3x) = f(x)
Vậy hàm số y = cos 3x là hàm số chẵn
b)
Ta có:
Hàm số \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ vì:
\(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) có tập xác định là \(D=R\backslash\left\{\dfrac{3\pi}{10}+k\pi\right\}\).
Mà với mọi x ∈ D, ta không suy ra được -x ∈ D
Chẳng hạn:
Lấy \(x=-\dfrac{3\pi}{10}\in D\). Ta có \(-x=\dfrac{3\pi}{10}\notin D\).
Vậy hàm số \(y\left(x\right)\) có tập xác định không tự đối xứng nên \(y=tan\left(x+\dfrac{\pi}{5}\right)\) không là hàm số lẻ.
TXĐ:R
\(\forall x\in R\Rightarrow\begin{cases}-x\in R\\f\left(-x\right)=3sin\left(-x\right)-2=-3sinx-2\end{cases}\)
Gỉa sử:x=\(\frac{\pi}{2}\Rightarrow\)\(f\left(\frac{\pi}{2}\right)=1\)\(\ne f\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-5\)\(\ne-f\left(\frac{\pi}{2}\right)\)=-1
Vậy hàm số không có tính chẵn-lẻ
a) y = sinx - cosx
Đặt \(f\left(x\right)\) = y = sinx - cosx
Ta có : \(f\left(-x\right)=sin\left(-x\right)-cos\left(-x\right)\)
<=> \(f\left(-x\right)=-sinx+cosx\)
<=> \(f\left(-x\right)\ne f\left(x\right)\)
Vậy hàm số đã cho là hàm số không chẵn , không lẻ .
b) y = sinxcos2x + tanx
y = \(f\left(x\right)=sinxcos^2x+tanx\)
TXĐ : \(D_1=R\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\left|k\in Z\right|\right\}\)
Vì với mọi x \(\in\) D1 , ta có - x \(\in\) D1
và \(f\left(-x\right)=sin\left(-x\right)cos^2\left(-x\right)+tan\left(-x\right)\)
\(=-sinxcos^2x-tanx=-f\left(x\right)\)
Nên hàm số đã cho là hàm số lẻ
cô ơi , tại sao lại không thể biến đổi \(-\sin x+\cos x\) thành \(-\left(\sin x-\cos x\right)\)?
2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1
vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0
vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)
Đáp án D
a, Xét hàm số f ( x ) = 1 x - 3 + 3 sin 2 x có tập xác định là D = R\{3}.
Ta có x = -3 ∈ D nhưng -x = 3 ∉ D nên D không có tính đối xứng. Do đó ta có kết luận hàm số f(x) không chẵn không lẻ.
b, Xét hàm số g ( x ) = sin 1 - x có tập xác định là D2 = [1; + ∞). Dễ thấy D2 không phải là tập đối xứng nên ta kết luận hàm số g(x) không chẵn không lẻ.