Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M A B C 1
xét tam giác MCA và tam giác MAB có C1 = MAB ( 2 góc cùng chắn cung AB )
góc M chung
=> tam giác MCA đồng dạng tam giác MAB (g-g )
=> MA2 = MB.MC
Bài 1:
a: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
OI là một phần đường kính
CE là dây
OI⊥CE tại I
Do đó: I là trung điểm của CE
Xét ΔDCE có
DI là đường cao
DI là đường trung tuyến
Do đó: ΔDCE cân tại D
Xét ΔOED và ΔOCD có
OE=OC
ED=CD
OD chung
Do đó: ΔOED=ΔOCD
Suy ra: \(\widehat{OED}=\widehat{OCD}=90^0\)
hay DE là tiếp tuyến của (O)
Đường tròn c: Đường tròn qua B_1 với tâm O Góc α: Góc giữa O, A, P Góc α: Góc giữa O, A, P Góc β: Góc giữa P, B, O Góc β: Góc giữa P, B, O Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [P, C] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [B, P] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [P, A] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [B, C] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [E, B] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [O, B] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [O, A] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [D, A] Đoạn thẳng s: Đoạn thẳng [A, B] O = (5.16, 0.8) O = (5.16, 0.8) O = (5.16, 0.8) O = (5.16, 0.8) O = (5.16, 0.8) O = (5.16, 0.8) O = (5.16, 0.8) P = (0.16, 5.34) P = (0.16, 5.34) P = (0.16, 5.34) P = (0.16, 5.34) P = (0.16, 5.34) P = (0.16, 5.34) P = (0.16, 5.34) Điểm A: Giao điểm đường của c, f Điểm A: Giao điểm đường của c, f Điểm A: Giao điểm đường của c, f Điểm A: Giao điểm đường của c, f Điểm A: Giao điểm đường của c, f Điểm A: Giao điểm đường của c, f Điểm A: Giao điểm đường của c, f Điểm B: Giao điểm đường của c, g Điểm B: Giao điểm đường của c, g Điểm B: Giao điểm đường của c, g Điểm B: Giao điểm đường của c, g Điểm B: Giao điểm đường của c, g Điểm B: Giao điểm đường của c, g Điểm B: Giao điểm đường của c, g Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm C: Giao điểm đường của c, h Điểm D: Giao điểm đường của c, i Điểm D: Giao điểm đường của c, i Điểm D: Giao điểm đường của c, i Điểm D: Giao điểm đường của c, i Điểm D: Giao điểm đường của c, i Điểm D: Giao điểm đường của c, i Điểm D: Giao điểm đường của c, i Điểm E: Giao điểm đường của f, j Điểm E: Giao điểm đường của f, j Điểm E: Giao điểm đường của f, j Điểm E: Giao điểm đường của f, j Điểm E: Giao điểm đường của f, j Điểm E: Giao điểm đường của f, j Điểm E: Giao điểm đường của f, j
a) Do BC // AP nên \(\widehat{EPD}=\widehat{DCB}\) (Hai góc so le trong)
mà \(\widehat{DCB}=\widehat{EBP}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BD)
nên \(\widehat{EPD}=\widehat{EPB}\)
Suy ra \(\Delta PED\sim\Delta BEP\left(g-g\right)\)
b) Ta thấy ngay \(\widehat{EAD}=\widehat{EBA}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AD)
Suy ra \(\Delta AED\sim\Delta BEA\left(g-g\right)\)
c) Do \(\Delta PED\sim\Delta BEP\Rightarrow\frac{PE}{BE}=\frac{ED}{PE}\Rightarrow PE^2=ED.EB\)
\(\Delta AED\sim\Delta BEA\Rightarrow\frac{AE}{BE}=\frac{ED}{AE}\Rightarrow AE^2=BE.ED\)
Vậy nên AE = EP
Chọn đáp án A.