Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,vì AM và BM là hai tiếp tuyến đường tròn (O) căt nhau tại M nên
MA\(\perp\)AO ; MB\(\perp\)OB =>^MAO=^MBO=900
Mà ^MAO+^MBO=900+900=1800
=>Tứ giác AOBM nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 1800)
b,Có ^MAC=^MDA (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC )
xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MDA\)
^AMC chung
^MAC=^MDA
=>\(\Delta MAC\) đồng dạng \(\Delta MDA\)(g.g)
=>\(\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{MD}{AM}\Rightarrow AM^2=MC.MD\)(1)
Vì AM và BM là 2 tiếp tuyến đường tròn(O)cắt nhau tại M nên MA=MB. Lại có AO=BO (bán kính )
=>MO là đường trung trực AB =>AH\(\perp MO\)
Xét \(\Delta AOM\) vuông tại A có AH là đường cao
=> AM2=MH.MO(2)
Từ (1),(2) suy ra MC.MD=MH.MO
