Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì 3n^2 chia hết cho 3 nên để A chia hết cho 3 thì ta CM
n^3+2n=n*(n*n+2) vì n là số nguyên nên n có dạng 3k; 3k+1;3k+2(k thuộc Z)
nếu n=3k thì n*(n*n+2) luôn luôn chia hết cho 3
nếu n=3k+1 thì n*n=(3k+1)*(3k+1)=9k^2+3k+3k+1 chia 3 dư 1 nên n*n+2 luôn luôn chia hết cho 3
nếu n=3k+2 thì n*n=(3k+2)*(3k+2)=9k^2+6k+6k+4 chia 3 dư 1 nên n*n+2 luôn luôn chia hết cho 3
vậy biểu thức trên luôn luôn chia hết cho 3 với mọi n thuộcZ
câu b)để A chia hết cho 15 thì n^3+3n^2+2n phải chia hết cho 3;5(vì ƯCLN(3;5)=1)
Mà theo câu a thì A luôn luôn chia hết cho 3 với n thuộc Z
nên ta chỉ cần tìm giá trị của n để A chia hết cho5
để A chia hết cho 5 thì n^3 phải chia hết cho 5;3n^2 phải chia hết cho 5;2n phải chia hết cho 5
nên n phải chia hết cho 5(vì ƯCLN(3;5)=1;ƯCLN(2;5)=1 nên n^3;n^2;n phải chia hết cho 5 nên ta suy ra n phải chia hết cho 5)
mà 1<n<10 nên n=5(n là số nguyên dương)
vậy giá trị của n thỏa mãn đề bài là 5
\(_{\frac{p}{m-1}=\frac{m+n}{p}\Rightarrow p^2=\left(m-1\right)\times\left(m+n\right)\Rightarrow p^2=m^2+m\times n-m-n\Rightarrow p^2=m^2+m\times n-m-2\times n}\)
Vậy A\(=p^2-n=m^2+m\times n-m-2\times n\)
Ta có: Vế phải bằng: \(\frac{1}{n}\) - \(\frac{1}{n+1}\) = \(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}\) - \(\frac{n}{n\left(n+1\right)}\) = \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)= \(\frac{1}{n}\) - \(\frac{1}{n+1}\) =>đpcm.
bn tính máy tính ý phần a bn để 2 1^2 làm phân số là bằng 5^2 rùi bn thực hiện phép tính nhé
PHần b thi bn để 0,5 và 0,75 làm phân số rùi tính là ra thui ak
nếu cần giải ra thi bảo mk mk giải cho nhé nhưng làm như trên đc mà nhỉ
a, (3^4.x +5^2).2^3=1^8
3^4.x+5^2=1^8: 2^3
3^4.x+5^2=3^16
rùi bn tính ra nhé
b, 1^3x-0,5x=0,75
x.(1^3-0,5)=0,75
rùi bn đổi ra như mk bảo là đc nhé
\(\frac{m}{n}\) = (1+\(\frac{1}{1998}\)) + (\(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{1997}\))+...+ (\(\frac{1}{999}\)+\(\frac{1}{1000}\)) ( có 999 cặp)
\(\frac{m}{n}\)= \(\frac{1999}{1.1998}\)+ \(\frac{1999}{2.1997}\) +...+ \(\frac{1999}{999.1000}\)
Gọi mẫu số chung của 999 phân số trên là K
=> \(\frac{m}{n}\)= \(\frac{1999.999}{K}\) Mà 1999 là số nguyên tố nên khi rút gọn thì ở tử số vẫn còn 1999.
Vậy m=1999n. => m chia hết cho 1999.
Đặt ưcln(n+3,n+4)=d(d€N*)
=>{n+3,n+4 chia hếtcho d
=>{4n+12,3n+12 chia hết cho d
=>4n+12-(3n+12)chia hết cho d
=>4n+12-3n-12 chia hết cho d
=>1chia hết cho d
=>d€ Ư(1)={ +-1}
Vậy n+3,n+4 nguyên tố cùng nhau
b) Gọi d là ƯC ( 2n + 3 ; 6n + 8 )
=> ( 2n + 3 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d
=> 3 ( 2n + 9 ) \(⋮\)d và ( 6n +8 ) \(⋮\)d
=> [ ( 6n + 9 ) - ( 6n + 8 ) ] \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\) d ; d \(\in\) N*
=> d = 1
Vậy ƯCLN ( 2n + 3 ; 6 n+ 8 ) = 1 => \(\frac{2n+3}{6n+8}\) là phân số tối giản.
Chọn C.
Phương pháp : Dãy số giảm bị chặn dưới thì có giới hạn.
Cách giải : Dễ thấy dãy số đã cho là dãy số dương.
Vậy dãy số đã cho giảm và bị chặn dưới nên có giới hạn.