Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do M thuộc đường thẳng 2x-y+3=0 nên gọi M(x;2x+3)
gọi G là trọng tâm tam giác ABC
ta có G(-1;4/3)
ta chứng minh được \(3\overrightarrow{MG}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\)
=> \(\overrightarrow{3MG}\)=(3.(-1-x);3(4/3-2x-3))
=(-3-x;-5-6x)
=> độ dài \(\overrightarrow{3MG}\)=\(\sqrt{\left(-3-x\right)^2+\left(-5-6x\right)^2}\)=\(\sqrt{37x^2+66x+34}=\sqrt{37\left(x^2+2\frac{33x}{37}+\frac{33^2}{37^2}+\frac{169}{1369}\right)}=\sqrt{37\left(x+\frac{33}{37}\right)^2+\frac{169}{37}}\) vậy GTNN của đọ dài tổng ba véc tơ là \(\frac{13}{\sqrt{37}}\)
đó là đọ dài véc tơ chứ không phải dấu giá trị tuyệt đối đâu nhé
nếu mình sai sót chỗ nào thì bạn cứ theo hướng đó mà làm sẽ ra thôi
a) 2323 . 474747 - 4747 . 232323
= 23 . 101 . 47 . 10101 - 101 . 47 . 23 . 10101
= 0 (Vì số bị trừ = số trừ)
\(VT=\dfrac{1+cos2x}{cos2x}\times\dfrac{1+cos4x}{sin4x}\) (*)
Ta có: theo công thức hạ bậc có: \(cos^2x=\dfrac{1+cos2x}{2}\Leftrightarrow1+cos2x=2cos^2x\) (1)
Ta có: \(cos2x=1-sin^2x\Rightarrow cos4x=1-2sin^22x\) (2)
Tương Tự có \(sin2x=2sinx\times cosx\Rightarrow sin4x=2sin2x\times cos2x\) (3)
Thay (1),(2),(3) vào (*) ta được: \(VT=\dfrac{2cos^2x}{cos2x}\times\dfrac{1+\left(1-2sin^22x\right)}{2sin2x\times cos2x}\)
\(VT=\dfrac{2cos^2x\times2\left(1-sin^22x\right)}{cos^22x\times2sin2x}\) mà \(1-sin^22x=cos^22x\)
\(\Rightarrow VT=\dfrac{2cos^2x\times cos^22x}{cos^22x\times2sinx\times cosx}=\dfrac{cosx}{sinx}=tanx\left(đpcm\right)\)
đoạn cuối nhầm nha \(VT=\dfrac{cosx}{sinx}=cotx\left(đpcm\right)\)
a) ta có :
\(\Delta'=1^2-\left(-1-m\right)\left(m^2-1\right)=1-\left(-m^2+1-m^3+m\right)=1+m^2-1+m^3-m=m^3+m^2-m=m\left(m^2+m-1\right)\)để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)
hay \(m\left(m^2+m-1\right)\ge0\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m^2+m-1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\\left[{}\begin{matrix}m+\dfrac{1}{2}\ge\\m+\dfrac{1}{2}\le-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\dfrac{\sqrt{5}}{2}}\)
có cần phải tốn tiền v k pạn?quyền lợi của bn mà. trách nhiệm của quản lí và thầy cô là bảo vệ nk của bn
Câu a hạ bậc rồi áp dụng cosa + cosb
Câu b thì mối liên hệ giữa tan với cot là ra
Thay 
= x ; 
là y nhé bạn =='.
Theo đề bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=23\\x\cdot y=132\\y-x=1\end{matrix}\right.\left(ĐK:x,y>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=23-y\\x\cdot y=132\\y-\left(23-y\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=23-y\\x\cdot y=132\\2y=24\Rightarrow y=12\end{matrix}\right.\)
Thay y = 12 vào hai đẳng thức trên ta được :
\(x+12=23\Rightarrow x=11\) hay \(x\cdot12=132\Rightarrow x=11\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=12\end{matrix}\right.\) hay \(=11\); \(=12\).
C1:
\(A=\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-1}=\dfrac{10^{50}-1}{10^{50}-1}+\dfrac{3}{10^{50}-1}=1+\dfrac{3}{10^{50}-1}\\ B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}=\dfrac{10^{50}-3}{10^{50}-3}+\dfrac{3}{10^{50}-3}=1+\dfrac{3}{10^{50}-3}\\ \text{Vì }10^{50}-3< 10^{50}-1\Rightarrow\dfrac{3}{10^{50}-3}>\dfrac{3}{10^{50}-1}\Rightarrow1+\dfrac{3}{10^{50}-3}>1+\dfrac{3}{10^{50}-1}\Leftrightarrow B>A\)
Vậy \(B>A\)
C2: Áp dụng \(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\left(n>0\right)\)
Dễ thấy
\(B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}>1\\ \Rightarrow B=\dfrac{10^{50}}{10^{50}-3}>\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-3+2}=\dfrac{10^{50}+2}{10^{50}-1}=A\)
Vậy \(B>A\)
Đáp án D
Do M thuộc d nên M( x; 2x+ 3)
Suy ra:
Do đó:
nhỏ nhất khi và chỉ khi: f(x) = 45x2+ 78x + 34 nhỏ nhất