Question

[Hoàng Đức Long]

Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = 2acosωt (cm);  x 2  = A 2 cos(ωt +  φ 2 ) (cm) và  x 3  = acos(ωt + π) (cm). Gọi  x 12  =  x 1  +  x 2  và  x 23  =  x 2  +  x 3 . Biết đồ thị sự phụ thuộc  x 12  và  x 23  theo thời gian như hình vẽ. Tính  φ 2 .

A.  φ 2  = 2π/3.

B.  φ 2  = 5π/6.

C.  φ 2  = π/3.

D.  φ 2  = π/6.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn C

+ Từ đồ thị ta thấy:   t = 0 , 5 = T 4 → T = 2 s  ® w = p rad/s.

+ x 23 = 4 cos πt + π 2  cm

+ x 12 = 8cos(pt +  φ 12 ) cm

Tại t = 0,5 s thì  x 12  = -4 cm ® φ 12 = π 6  

®   x 12 = 8 cos πt + π 6

+ Vì A 1 = 2 A 3  và  φ 3  -  φ 1 = p ®  x 1  = -2 x 3

+ Ta có: 2 x 23  = 2 x 2  + 2 x 3  =  

+ 2 x 23  +  x 12  =  = 2 x 2  + 2 x 3  +  x 1  +  x 2  = 3 x 2

® x 2 = 8 3 cos πt + π 3  ®  φ 2 = π 3