Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

VH

Việt Hoàng

6 tháng 8 2021

Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = a+ b+ c

1

TC

Trên con đường thành công không có....

6 tháng 8 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PN

£ȅ๖ۣۜ Nջѻ¢๖ۣۜBảø๖ۣۜ Cυтė(๖ۣۜTeam๖ۣۜ...

9 tháng 11 2021 - olm

Cho và thỏa mãn .Khi đó: x – y bằng mấycần nhanh,gấpai xong mk...

8

KA

Kirito Asuna

9 tháng 11 2021

TL :

x - y = 2

HT

TD

Trần Đình Nguyên

9 tháng 11 2021

TL:

2 nhé

nhầm

s

-HT-

H

hung

10 tháng 4 2018 - olm

Với là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức \(ab+bc+ca=abc\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M=\frac{a^2}{b^3}+\frac{b^2}{c^3}+\frac{c^2}{a^3}\)

1

PQ

Pham Quoc Cuong

10 tháng 4 2018

Áp dụng BĐT Cô si 3 số không âm

Ta có: \(\frac{a^2}{^3}+\frac{1}{a}+\frac{1}{a}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{b^3}}=\frac{3}{b}\)

Tương tự: \(\frac{b^2}{c^3}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\ge\frac{3}{b}\)

\(\frac{c^2}{a^3}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}\ge\frac{3}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^3}+\frac{b^2}{c^3}+\frac{c^2}{a^3}+2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge3\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^3}+\frac{b^2}{c^3}+\frac{c^2}{a^3}\ge\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{ab+bc+ca}{abc}=1\)

HP

Hồ Phan Thu Phương

1 tháng 5 2019 - olm

Tìm giá trị của phân thức A=\(\frac{x-y}{x+y}\); trong đó x > y > 0 và biết rằng \(x^2+y^2=3\frac{1}{3}xy\)

4

TT

Thanh Tùng DZ

1 tháng 5 2019

\(x^2+y^2=3\frac{1}{3}xy\)hay \(x^2+y^2=\frac{10}{3}xy\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=\frac{16}{3}xy\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=\frac{16}{3}xy\)

tương tự : \(\left(x-y\right)^2=\frac{4}{3}xy\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x-y}{x+y}=\frac{1}{2}\\\frac{x-y}{x+y}=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

vì x > y > 0 nên x - y > 0 \(\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}>0\)

Vậy \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{1}{2}\)

BH

Bui Huyen

1 tháng 5 2019

Xét\(x^2+2xy+y^2=\frac{10}{3}xy+2xy=\frac{16}{3}xy\)

\(x^2-2xy+y^2=\frac{10}{3}xy-2xy=\frac{4}{3}xy\)

Từ đó ta được:

\(\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}=\frac{\left(\frac{4}{3}xy\right)}{\left(\frac{16}{3}xy\right)}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\left|\frac{x-y}{x+y}\right|=\frac{1}{2}\)

Hihi

đến đây bạn tự làm nốt nha

^-^ Học tốt

H

hung

23 tháng 12 2017 - olm

Cho x, y là hai số thực không âm thay đổi.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{\left(x-y\right)\left(1-xy\right)}{\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2}\)

0

TM

Trần Minh Ánh

9 tháng 8 2020 - olm

Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta\)EHB đồng dạng \(\Delta\)DHC.

b) \(\Delta\)HED đồng dạng \(\Delta\)HBC.

c) \(\Delta\)ADE đồng dạng \(\Delta\)ABC.

d) BD.BH + CH.CE = BC²

0

PT

Phạm Thanh Thắm

6 tháng 6 2020 - olm

\(\frac{2x}{3}+\frac{3x-1}{6}=\frac{x}{2}\)

2

TL

Tran Le Khanh Linh

6 tháng 6 2020

\(\frac{2x}{3}+\frac{3x-1}{6}=\frac{x}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{3}+\frac{3x-2}{6}-\frac{x}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{6}+\frac{3x-2}{6}-\frac{3x}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x+3x-2-3x}{6}=0\)

\(\Rightarrow4x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\)

PT

Phạm Thanh Thắm

6 tháng 6 2020

hàng số 2 bị sai rồi .\(\frac{2X}{3}+\frac{3X-1}{6}-\frac{X}{2}=0\)

H

hung

7 tháng 8 2018 - olm

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=10. Tìm GTLN của: \(A=a^2b^3c^5\)

1

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

15 tháng 2 2021

\(10=a+b+c=\frac{a}{2}+\frac{a}{2}+\frac{b}{3}+\frac{b}{3}+\frac{c}{5}+\frac{c}{5}+\frac{c}{5}+\frac{c}{5}+\frac{c}{5}\) \(\ge10\sqrt[10]{\left(\frac{a}{2}\right)^2\left(\frac{b}{3}\right)^3\left(\frac{c}{5}\right)^5}\)

\(\Rightarrow\sqrt[10]{\left(\frac{a}{2}\right)^2\left(\frac{b}{3}\right)^3\left(\frac{c}{5}\right)^5}\le1\Rightarrow\left(\frac{a}{2}\right)^2\left(\frac{b}{3}\right)^3\left(\frac{c}{5}\right)^5\le1\Rightarrow a^2b^3c^5\le2^23^35^5=337500\)

Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\\a+b+c=10\end{cases}\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{10}=\frac{10}{10}=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\\c=5\end{cases}}}\)

Vậy GTLN của A là 337500

LK

Lê Khắc Nhật Minh

27 tháng 3 2019 - olm

Cho số thực a thỏa mãnđiều kiện 0 ≤ a ≤ 1 .Tìm giá trị lớn nhât nhỏ nhất của biểu thức: A=\(\frac{a}{2-a}+\frac{1-a}{1+a}\)

2

T

tth_new

28 tháng 3 2019

\(A=\frac{a\left(1+a\right)+\left(2-a\right)\left(1-a\right)}{\left(2-a\right)\left(1+a\right)}=\frac{2a^2-2a+2}{-a^2+a+2}\)

Ta có: \(A=\frac{2\left(a^2-a+1\right)}{-a^2+a+2}=\frac{2\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]}{-a^2+a+2}\ge\frac{3}{-2\left(a^2-a-2\right)}\)(làm tắt tí)

\(=\frac{3}{-2\left[\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]}=\frac{3}{-2\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{2}}\ge\frac{3}{\frac{9}{2}}=\frac{2}{3}\)

Max tương tự.

T

tth_new

28 tháng 3 2019

Max có thể làm theo cách này cx ok nè:Câu hỏi của Huyền Bùi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

D

dũng

6 tháng 4 2020 - olm

Cho ABC DEF. Biết AB = 8cm, AC = 6cm và BC = 10cm và chu vi DEF là 12cm. Tìm tỉ số đồng dạng của hai tam giác trên và tính độ dài các cạnh của DEF?

0

MT

Mai Thị Hồng Liên

14 tháng 4 2019 - olm

Cho vuông tại A ,có AB = 30, ac = 40, đường cao AH. Đường phân giác của cắt AC tại D

a). C/m : ABC HBA.

b). Tính BC , HB , AD.

c). Tính diện tích tam giác BDC.

d). Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BD kéo dài tại E. C/m : BD.BE + CD.CA = CB²

Giải dùm mình câu d nhé.

0