Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Giả sử cạnh huyền BC > AB 1 cm , ta có :
BC - AB = 1
( AB + AC ) - BC = 4 cm
=> AC = 5cm
Ta có : \(\hept{\begin{cases}BC-AB=1\\BC^2=AB^2+AC^2\end{cases}}\)( đlí Py - ta - go )
BC - AB = 1 => BC = AB + 1
( AB + 1 )2 = AB2 + AC2
AB2 + 2AB + 1 = AB2 + AC2
2AB + 1 = AC2
2AB = AC2 - 1 = 52 - 1 = 24
\(\Rightarrow AB=\frac{24}{2}=12\Rightarrow BC=12+1=13\)
Vậy : AB = 12cm
AC = 5cm
BC = 13cm
Bg
Gọi cạnh huyền của tam giác là a, hai cạnh góc vuông là b và c (\(a,b,c\inℕ^∗\))
Theo đề bài: a = c + 1 và b + c = a + 4
Xét b + c = a + 4:
Mà a = c + 1
=> b + c = c + 1 + 4
=> b + c = c + 5
=> b - 5 = c - c
=> b - 5 = 0
=> b = 5 (cm)
Theo định lý Pi - ta - go, trong một tam giác vuông, ta có:
a2 = b2 + c2
Vì a = c + 1
=> (c + 1)2 = 52 + c2
=> c2 + 2c + 1 = 25 + c2
=> 2c + 1 = 25
=> 2c = 24
=> c = 12 (cm)
Vậy các cạnh góc vuông của tam giác này là 5 cm và 12 cm
Bonus:
Cạnh huyền của góc vuông đó là: a = c + 1 = 12 + 1 = 13 (cm)
Vậy cạnh huyền của tam giác này là 13 cm
Gọi độ dài cạnh huyền là a và 2 cạnh góc vuông là b,c giả sử có a-c=1
Mà b+c= a +4=c+5<=>b=5
Theo pytago có b^2 + c^2 = a^2
<=>a^2 - c^2 =b^2
<=>(a-c)(a+c)=25 <=>a+c=25
Mà a-c=1 =>a=13 và c= 12
Chu vi tam giác C= 13+12+5=30cm
Gọi cạnh góc vuông nhỏ là x=> cạnh còn lại là x+2
theo đl py ta go x2+(x+2)2=102
giải phương trình tìm được 2 cạnh góc vuông
Giả sử tam giác ABC có góc (BAC) = 90 °
Theo đề bài, ta có: BC – AB = 1 (cm) (1)
AB + AC – BC = 4 (cm) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC – AB + AB + AC – BC = 4 + 1 = 5 (cm)
Theo định lí Pi-ta-go, ta có: B C 2 = A B 2 + A C 2 (3)
Từ (1) suy ra: BC = AB + 1 (4)
Thay (4) vào (3) ta có:
A B 2 + 1 2 = A B 2 + A C 2
⇔ A B 2 + 2 A B + 1 = A B 2 + 5 2
⇔ 2AB = 24 ⇔ AB = 12 (cm)
Thay AB = 12 (cm) vào (1) ta có: BC = 12 + 1 = 13 (cm)