Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
√A xác định khi A > 0 hay nói cách khác : điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức lấy căn không âm.
a) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2}{4-x}\right):\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\left(ĐK:x\ge0;x\ne4\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-2+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+2}\cdot\frac{1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b) Vì: \(\sqrt{x}+4>0,\forall x\inĐK\)
=> \(2\sqrt{x}+4>\sqrt{x}\)
=> \(\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}< 0\)
=> \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< 2\)
=>đpcm
Xét :
+) \(n=3k\left(k\in N\right)\)
Ta có: \(M=2017^{3k}+2017.3k+\left(3k\right)^{2017}⋮3\)
<=> \(2017^{3k}⋮3\)vô lí vì \(2017:3\)dư 1 nên \(2017^{3k}:3\)dư 1
+) \(n=3k+1\left(k\in N\right)\)
Ta có: \(M=2017^{3k+1}+2017.\left(3k+1\right)+\left(3k+1\right)^{2017}\equiv1+1+1\equiv0\left(mod3\right)\)
=> \(M⋮3\)
+) \(n=3k+2\left(k\in N\right)\)
Ta có: \(M=2017^{3k+2}+2017.\left(3k+2\right)+\left(3k+2\right)^{2017}\equiv1+2+2^{2017}\equiv1+2+\left(-1\right)^{2017}\equiv2\left(mod3\right)\)
=> \(M⋮̸3\)
Vậy n = 3k +1 ( k là số tự nhiên ) thì M chia hết cho 3.
1) a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)
b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)
Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)
Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)
Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)
Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)
\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)
\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)
√A xác định khi A > 0 hay nói cách khác : điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức lấy căn không âm.