Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta có:
Theo giả thiết ta có:
T = 1602(năm), m 0 = 1 g r a m , m t = 0.5 g r a m
Áp dụng công thức ta có khoảng thời gian cần tìm là:
t = T . log 1 2 m t m 0 = 1602. log 1 2 0.5 1 = 1602. log 1 2 1 2 = 1602
Vậy sau 1602 năm thì 1gram chất phóng xạ này bị phân ra còn lại 0.5 gram
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3+3x^2+mx+1=1\Leftrightarrow x\left(x^2+3x+m\right)=0\)
\(x=0;x^2+3x+m=0\)(*)
để (C) cắt y=1 tại 3 điểm phân biệt thì pt (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
\(\Delta=3^2-4m>0\) và \(0+m.0+m\ne0\Leftrightarrow m\ne0\)
từ pt (*) ta suy ra đc hoành độ của D, E là nghiệm của (*)
ta tính \(y'=3x^2+6x+m\)
vì tiếp tuyến tại Dvà E vuông góc
suy ra \(y'\left(x_D\right).y'\left(x_E\right)=-1\)
giải pt đối chiếu với đk suy ra đc đk của m
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
Gọi ∆ N 1 là số hạt β - được phóng ra trong khoảng thời gian ∆ t 1 kể từ thời điểm ban đầu.
Ta có
∆ N 1 = N 01 - N 1 = N 01 1 - e - k ∆ t 1
với N 01 là số hạt phóng xạ β - ban đầu.
Sau 3 giờ, số nguyên tử còn lại trong chất phóng xạ là N 02 = N 01 . e - 3 k .
Kể từ thời điểm này, trong khoảng thời gian ∆ t 2 thì số hạt β - tạo thành là
∆ N 2 = N 02 - N 01 = N 02 1 - e - k ∆ t 2
Cho ∆ t 1 = ∆ t 2 = 1 phút thì theo giả thiết, ta có ∆ N 1 = 960; ∆ N 2 = 120. Khi đó
∆ N 1 ∆ N 2 = e - 3 k ⇔ 120 960 = e - 3 k ⇔ 8 - 1 = e - 3 k ⇔ k = ln 2
Vậy T = k ln 2 = 1 (giờ) là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.
Đáp án B
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
Chọn C