Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình tiếp tuyến tại M0 có dạng: y = k(x – x0) + y0 (*)
Với x0 là hoành độ tiếp điểm;
Với y0 = f(x0) là tung độ tiếp điểm;
Với k = y’(x0) = f’(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến.
Để viết được phương trình tiếp tuyến ta phải xác định được x0; y0 và k
a/ f(x) = 0 => x2 + 4x - 5 = 0 => (x - 1)(x + 5) = 0 => x = 1 hoặc x = -5
Vậy x = 1 , x = -5
b/ f(x) > 0 => x2 + 4x - 5 > 0 => (x - 1)(x + 5) > 0 => x - 1 > 0 và x + 5 > 0 => x > 1 và x > -5 => x > 1
hoặc x - 1 < 0 và x + 5 < 0 => x < 1 và x < -5 => x < -5
Vậy x > 1 hoặc x < -5
c/ f(x) < 0 => x2 + 4x - 5 < 0 => (x - 1)(x + 5) < 0 => x - 1 > 0 và x + 5 < 0 => x > 1 và x < -5 => vô lí
hoặc x - 1 < 0 và x + 5 > 0 => x < 1 và x > -5 => -5 < x < 1
Vậy -5 < x < 1
ta tính \(y'=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
giải pt y'=0
ta có \(x\left(x-2\right)=0\) suy ra x=0 hoặc x=2
bảng bt
x y' y -2 0 1/2 2 0 0 + - -7/3 -1 -3/2
hàm số đạt giá trị lớn nhất =-1 tại x=0, đạt giá trị nhỏ nhất =-7/3 tại x=-2
a) Ta có:
\(M\left(x\right)=A\left(x\right)-2.B\left(x\right)+C\left(x\right)\)
\(=\left(2x^5-4x^3+x^2-2x+2\right)-2.\left(x^5-2x^4+x^2-5x+3\right)+\left(x^4+3x^3+3x^2-8x+4\frac{3}{16}\right)\)
\(=2x^5-4x^3+x^2-2x+2-2x^5+4x^4-2x^2+10x-6+x^4+4x^3+3x^2-8x+\frac{67}{16}\)
\(=\left(2x^5-2x^5\right)+\left(4x^4+x^4\right)+\left(-4x^3+4x^3\right)+\left(x^2-2x^2+3x^2\right)+\left(-2x+10x-8x\right)+\left(2-6+\frac{67}{16}\right)\)
\(=0+5x^4+0+2x^2+0+\frac{3}{16}\)
\(=5x^4+2x^2+\frac{3}{16}\)
b) Thay \(x=-\sqrt{0,25}=-0,5\); ta có:
\(M\left(-0,5\right)=5.\left(-0,5\right)^4+2.\left(-0,5\right)^2+\frac{3}{16}\)
\(=5.0,0625+2.0,25+\frac{3}{16}\)
\(=\frac{5}{16}+\frac{8}{16}+\frac{3}{16}=\frac{16}{16}=1\)
c) Ta có:
\(x^4\ge0\) với mọi x
\(x^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow5x^4+2x^2+\frac{3}{16}>0\) với mọi x
Do đó không có x để M(x)=0
ta tính
\(y'=3x^2-6x=3x\left(x-2\right)\)
giải pt y'= 0 ta có \(3x\left(x-2\right)=0\) suy ra x=0 hoặc x=2
x y' -3 0 1 2 0 0 y + -55 -1 -3 - -
nhìn vào bảng bt ta có giái trị lớn nhất của hàm số =3 khi x=0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất =-55 khi x=-3
hàm số đạt giái trị lớn nhất =-1 khi x=0, nhỏ nhất =-55 khi x=-3
Đặt \(A=\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
Ta có:
\(\left|x-3\right|=\left|3-x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2+3-x\right|=1\)
Do đó 1 chính là giá trị nhỏ nhất của A
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2\right)\left(3-x\right)\ge0\)
Ta có bảng xét dấu sau:
x x-2 3-x (x-2)(3-x) 2 3 0 0 + + + + + 0 0 _ _ _ _
\(\Rightarrow2\le\)\(x\le\)\(3\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;3\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{2;3\right\}\)
Q=20-/3-x/ lớn nhất khi /3-x/ nhỏ nhất
nên /3-x/=0(vì /3-x/ luôn >=0 dấu)
3-x=0
x=3
D=4/\x-2\+2 lớn nhất khi và chỉ khi \x-2\+2 nhỏ nhất,khác 0 và lớn hơn=2(vì \x-2\ luôn EN)
nên \x-2\+2=2
\x-2\=0
x-2=0
x=2
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
a,Nx: (x+1)2008>=0 với mọi x
=>20- (x+1)2008< hoặc = 20
=> GTLN của A là 20 tại (x+1)2008=0
=> x+1=0
=> x=-1
Vậy GTLN của A là 20
b,Nx: /3-x/> hoặc= 0 với mọi x
=>1010-/3-x/ < hoặc = 0
=>GTLN của B là 1010 tại /3-x/=0
=>3-x=0
=>x=3
c, Nx : (x-1)2 > hoặc = 0
=> (x-1)2 +90 > hoặc = 90
=> GTNN của C là 90 tại (x-1)2=0
=> x-1=0
=> x=1
Vậy GTNN của C là 90
d, Nx: /x+4/> hoặc =0
=> /x+4/ +2015 > hoặc = 2015 với mọi x
=>GTNN của D là 2015 tại /x+4/=0
=> x+4=0
=> x= -4
Vậy GTNN của D là 2015
