Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
Lập phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, tìm hoành độ giao điểm hoặc áp dụng định lý Vi-et để tính giá trị biểu thức đề bài yêu cầu.
Cách giải:
Chọn đáp án A
Phương pháp
Nhẩm nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình x 2 + ( m + 3 ) x + m 2 = 0 phải có hai nghiệm phân biệt khác 1
Do đó với -1<m<3 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Đáp án C
Ta có: T = 1 x 1 − 1 x 1 − 3 + 1 x 2 − 1 x 2 − 3 + 1 x 3 − 1 x 3 − 3
T = 1 x 1 − 1 x 1 − 3 + 1 x 2 − 1 x 2 − 3 + 1 x 3 − 1 x 3 − 3 vì 1 x − 1 x − 3 = 1 x − 3 − 1 x − 1 .
Vì x 1 , x 2 , x 3 là 3 nghiệm của phương trình P x = 0 ⇒ P x = x − x 1 x − x 2 x − x 3 .
Suy ra P ' x = x − x 1 x − x 2 + x − x 2 x − x 3 + x − x 3 x − x 1
⇒ P ' x P x = x − x 1 x − x 2 + x − x 3 + x − x 3 x − x 1 x − x 1 x − x 2 x − x 3 = 1 x − x 1 + 1 x − x 2 + 1 x − x 3 * .
Thay x = 1 , x = 3 vào biểu thức (*), ta được T = 1 2 P ' x P 1 − P ' 3 P 3 .