Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(8;0\right)\)là \(y_1=ax+b\)
Khi đó a và b sẽ thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}m=0a+b\\0=8a+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=b\\0=8a+m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=m\\a=\frac{-m}{8}\end{cases}}\)
Vậy Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(8;0\right)\)là \(y_1=\frac{-m}{8}x+m\)
Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(10;0\right)\)là \(y_2=a'x+b'\)
Khi đó a và b sẽ thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}m=0a'+b'\\0=10a'+b'\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=b'\\0=10a'+m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b'=m\\a'=\frac{-m}{10}\end{cases}}\)
Vậy Gọi ptđt đi qua 2 điểm \(\left(0;m\right)\)và \(\left(10;0\right)\)là \(y_2=\frac{-m}{10}x+m\)
Cây nến thứ hai có độ cao gấp đôi cây nến thứ nhất \(\Rightarrow y_2=2y_1\)\(\Rightarrow\frac{-m}{10}x+m=2\left(\frac{-m}{8}x+m\right)\)\(\Rightarrow\frac{-m}{10}x+m=\frac{-m}{4}x+2m\)\(\Rightarrow\frac{-x}{10}+1=\frac{-x}{4}+2\)\(\Rightarrow x\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{10}\right)=1\)\(\Rightarrow\frac{3}{20}.x=1\)\(\Rightarrow x=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}=6h40m\)
Vậy sau 6 giờ 40 phút thì cây nến thứ hai sẽ có chiều dài gấp đôi cây nến thứ nhất.
Thể tích của cốc nước hình trụ là
\(V_{trụ}=\pi r^2h=\pi.\dfrac{d^2}{4}.h=\pi.\dfrac{8^2}{4}.9=144\pi\left(cm^3\right)\)
Thể tích của viên bi hình cầu là
\(V_{cầu}=\dfrac{4}{3}\pi R^3=\dfrac{4}{3}\pi.3^3=12\pi\left(cm^3\right)\)
Vì khi thả viên bi vào cốc nước đang chứa đầy nước thì lượng nước trào ra ngoài bằng đúng thể tích của viên bi nên lượng nước còn lại trong cốc là \(144\pi-12\pi=132\pi\left(cm^3\right)\approx414,48\left(cm^3\right)=414,48\left(ml\right)\)
Thể tích của cốc nước hình trụ là
���ụ=��2ℎ=�.�24.ℎ=�.824.9=144�(��3)Vtrụ=πr2h=π.4d2.h=π.482.9=144π(cm3)
Thể tích của viên bi hình cầu là
���^ˋ�=43��3=43�.33=12�(��3)Vca^ˋu=34πR3=34π.33=12π(cm3)
Vì khi thả viên bi vào cốc nước đang chứa đầy nước thì lượng nước trào ra ngoài bằng đúng thể tích của viên bi nên lượng nước còn lại trong cốc là 144�−12�=132�(��3)≈414,48(��3)=414,48(��)144π−12π=132π(cm3)≈414,48(cm3)=414,48(ml
Giả sử chiều dài ban đầu của 2 cây nến là h ( cm )
Gọi thời gian cần tìm là x ( giờ ) ( x>0 )
Sau x giờ thì :
+ Cây nến thứ nhất cháy được \(x.\frac{h}{3}=\frac{hx}{3}\left(cm\right)\)
+ Cây nến thứ 2 cháy được \(x.\frac{h}{4}=\frac{hx}{4}\left(cm\right)\)
+ Phần còn lại của cây nến thứ nhất là \(h-\frac{hx}{3}=h\left(1-\frac{x}{3}\right)\left(cm\right)\)
+ Phần còn lại của cây nến thứ hai là \(h-\frac{hx}{4}=h\left(1-\frac{x}{4}\right)\left(cm\right)\)
Theo đề bài ta có phương trình :
\(h\left(1-\frac{x}{4}\right)=2.h\left(1-\frac{x}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{x}{4}=2-\frac{2x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)x=1\)
\(\Leftrightarrow x=2,4\)( thỏa mãm điều kiện )
Vậy thời điểm bắt đầu đốt 2 cây nến là :
4 - 2,4 = 1,6 ( giờ ) hay 1 giờ 36 phút chiều
- Bán kính đáy của bồn chứa xăng là: 2,2/2=1,1 (m)
- Diện tích toàn phần của bồn chứa xăng là:
\(S_{tp}=S_{xq}+2S_{đáy}=C_{đáy}.h+2S_{đáy}=2\pi\times1,1\times3,5+2\pi\times1,1^2=10,12\pi\left(m^2\right)\)
- Số kg sơn cần dùng để sơn bề mặt ngoài của bồn chứa xăng là:
\(\dfrac{10,12\pi}{8}\approx\dfrac{10,12\times3,14}{8}\approx3,97\left(kg\right)\)
Bán kinh đáy: \(R=\dfrac{24}{2}=12\left(mm\right)=1,2\left(cm\right)\)
Thể tích cây nến:
\(V=\pi R^2h=3,14.1,2^2.20=90,432\left(cm^3\right)\)
Thời gian cây nến thắp sáng:
\(\dfrac{90,432}{3,0144}=30\) phút