Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để A=\(\frac{n-5}{n+1}\)có giá trị nguyên thì n-5 chia hết cho n+1
=>n+1-6 chia hết cho n+1
=>6 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
=>n thuộc {0;1;2;5;-2;-3;-4;-7}
Vậy.....
để a có giá trị nguyên khi n-2 chia hết n+2
Ta có: n-2 chia hết cho n+2 => n+2-4chia hết cho n+2
Vì n+2 chia hết cho n+2 => 4 chia hết cho n+2 => n+4 thuộc Ư4
Ư4 = {+-1,+-2,+-4}
| n+4 | -1 | 1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | -5 | -3 | -2(loại) | -6 | 0 | -8 |
=> n thuộc { -5,-3,-6,0,-8} thì a có giá trị nguyên
B=\(\frac{2n+1}{n+1}\)
để B có giá trị nguyên khi 2n+1 chia hết cho n+1
Ta có: 2n+1 chia hết cho n+1 => 2n+2-1chia hết cho n+1
Vì 2n+2chia hết cho n+1 => 1 chia hết cho n+1
TH1: n+1=1 => n=0
TH2: n+1=-1 => n=-2
a, Để \(\frac{n-2}{n+2}\in Z\Rightarrow n-2⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2-4⋮n+2\)
\(\Rightarrow4⋮n+2\)
\(n+2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3,-1,-4,0,2,-6\right\}\)
a) Điều kiện xác định: n khác 4
\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}\)\(=1+\frac{4}{n-4}\)
Để B nguyên thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)\(\Rightarrow n-4\in U\left(4\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)(thỏa mãn n khác 4)
Vậy .............
b) \(n\in\left\{-2;-4\right\}\)
c) \(n\in\left\{-2;-1;3;5\right\}\)
d) \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
e) \(n\in\left\{0;2;-6;8\right\}\)
(Bài này có 1 bạn hỏi rồi bạn nhé!!!)
Bài 2: a) Để A là phân số thì (n2 +1)(n-7) khác 0 <=> n khác 7
b) Với n = 7 thì mẫu số bằng 0 => phân số không tồn tại
c) Với n = 0 thì \(\frac{0+1}{\left(0^2+1\right)\left(0-7\right)}=\frac{1}{-7}\left(=\frac{-1}{7}\right)\)
Với n = 1 thì \(\frac{1+1}{\left(1^2+1\right)\left(1-7\right)}=\frac{2}{2\times\left(-6\right)}=\frac{-1}{6}\)
Với n = -2 thì: \(\frac{-2+1}{\left[\left(-2\right)^2+1\right]\left(-2-7\right)}=\frac{-1}{-45}=\frac{1}{45}\)
Ta có :
\(B=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)
Để \(B\in Z\) thì \(\frac{4}{n-4}\in Z\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
Để Dlaf số nguyên
-) 2n+7 chia hết n+3
n+3 chia hết n+3 vậy 2(n+3)chia hết n+3
vậy 2n +6 chia hết n+3
suy ra (2n+7)-(2n+6)chia hết n+3
suy ra 1 chia hết n+3
vậy n+3 = 1 hoặc -1
suy ra n= -2 hoặc -4 k đúbg mk nha
Ta có : \(\frac{2n+7}{n+3}=\frac{2n+6+1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)+1}{n+3}=2+\frac{1}{n+3}\)
Để \(C\inℤ\Rightarrow\frac{1}{n+3}\inℤ\Rightarrow1⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)\)
mà \(n\inℤ\Rightarrow n+3\inℤ\)
Khi đó \(n+3\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-4\right\}\)
\(A=\frac{2n-1}{n+2}=\frac{2n+4-5}{n+2}=\frac{2\left(n+2\right)-5}{n+2}=2+\frac{5}{n+2}\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(5\right)\Rightarrow n+2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{-7;-3;-1;3\right\}\)
Ta có : 2n - 1 = 2n + 4 - 4 - 1 = 2n + 4 - 5 = 2 . (n + 2) - 5
Để A là số nguyên thì 2n - 1 chia hết cho n + 2 thì 2 . (n + 2) - 5 chia hết cho n + 2 mà 2 . (n + 2) chia hết cho n + 2 nên 5 chia hết cho n + 2 hay n + 2 thuộc Ư(5)
Mà Ư(5) = {-5;-1;1;5} => n + 2 thuộc {-5;-1;1;5}
Vì n là số nguyên nên ta có bảng sau
| n + 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -7 | -3 | -1 | 3 |
| N/xét | chọn | chọn | chọn | chọn |
Vậy với n thuộc {-7;-3;-1;3} thì A là số nguyên
Ủng hộ mk nha ^ ~ ^
\(\frac{A}{n}=\frac{4n+4}{n}=4+\frac{4}{n}\)
\(\Rightarrow n\in U\left(4\right)\)
Lập bảng tiếp nhé!
\(\frac{B}{n}=\frac{5n+6}{n}=5+\frac{6}{n}\)
Lập bảng
\(2.\)
a)\(\left(\frac{3}{29}-\frac{1}{5}\right)\cdot\frac{29}{3}=\frac{3}{29}\cdot\frac{29}{3}-\frac{1}{5}\cdot\frac{29}{3}=1-\left(1+\frac{14}{15}\right)=1-1-\frac{14}{15}=\frac{14}{15}\)
b)\(\frac{1}{7}\cdot\frac{5}{9}+\frac{5}{9}\cdot\frac{1}{7}+\frac{5}{9}\cdot\frac{3}{7}=\frac{5}{9}\cdot\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{3}{7}\right)=\frac{5}{9}\cdot\frac{5}{7}=\frac{25}{63}\)
a, Để A là phân số thì ta có điều kiện : \(n-1\ne0\) => \(n\ne1\)
Vậy điều kiện của n để A là phân số là \(n\ne1\)
Ta có : \(\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)
=> A là số nguyên <=> \(n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
| n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\) \((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy : .....
Điều kiện của n để A là phân số là n khác 1 và n thuộc z( mk ko chắc chắn lắm)
để A là số nguyên thì n-1 chia hết cho 5
suy ra n-1 thuộc ước của 5 ={ 1;-1;5;-5}
* Xét trường hợp:
TH1 n-1=1 suy ra n=2(TM)
TH2 n-1=-1 suy ra n=0 (TM)
TH3 n-1=5 suy ra n=6(TM)
TH4n-1=-5 suy ra n=-4(TM) ( MK NGHĨ BN NÊN LẬP BẢNG VÀ DÙNG KÍ HIỆU NHÉ!)
vậy n thuộc { -4;0;2;6}
# HỌC TỐT #
=\(\frac{n+2+3}{n+2}\)
= \(1+\frac{3}{n+2}\)
Để n\(\in\)Z thì 3\(⋮\)n-2 hay n-2 \(\in\)Ư(3)={ 1, -1, 3, -3}
Ta có bảng sau:
| |||||||||||
Vậy n\(\in\){1, -1, 3, 5} thì n là một số nguyên
Để A nguyên thì n-2\(⋮\)n+1.
Ta có:n-2=n+1-1-2=(n+1)-3
Vì (n+1)\(⋮\)(n+1)\(\Rightarrow\)3\(⋮\)n+1\(\Rightarrow\)n+1\(\in\) Ư(3)={\(\pm\)1,\(\pm\)3}
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+1=1\\n+1=-1\\n+1=3\\n+1=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1-1\\n=-1-1\\n=3-1\\n=-3-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=-2\\n=2\\n=-4\end{matrix}\right.\)
cfdagf