TP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
1
HT
2 tháng 8 2016
\(\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+........+\frac{3}{99.100}\)
\(=3\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=3\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{3.99}{100}=\frac{297}{100}\)
HT
10 tháng 8 2016
\(B=1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{99.100}.\)
\(B=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+........+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
\(B=1+1-\frac{1}{100}=2-\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{199}{100}\)
\(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+........+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(C=1-\frac{1}{n+1}\)
\(C=\frac{n+1-1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)
10 tháng 8 2016
Áp dụng công thức tình dãy số ta có :
\(D=\frac{\left[\left(n-1\right):1+1\right].\left(n+1\right)}{2}=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
DN
12
8 tháng 3 2017
Ta có :\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
PN
4
5 tháng 7 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}< 1\Rightarrowđpcm\)
5 tháng 7 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Mà : \(\frac{99}{100}< 1\)
Vậy : S < 1
A = 3/10x11 - 3/11x12 - .........- 3/99x100
A = 3 x ( 1/10x11 - 1/11x12 - ..... - 1/99x100 )
A = 3 x ( 11 - 10 / 10 x 11 - 12 - 11 / 11 x 12 - ...... - 100 - 99 /99 x 100 )
A = 3 x ( 11/10x11 - 10/10x11 + 12/11x12 - 11/11x12 + ......+ 100/99x100 - 99/99x100)
A = 3 x ( 1/10 - 1/11 + 1/11 - 1/12 + ......+ 1/99 - 1/100 )
A = 3 x ( 1/10 - 1/100)
A = 3 x 9/100
A = 27/100