LT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 4 2016
mình làm câu đầu tiên thôi nhé nhớ k nha
Gọi biểu thức đó là A ta có:
\(A=\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{97.98.99}\)
\(2.A=\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{97.98.99}\)
\(2.A=\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{97.98}-\frac{1}{98.99}\)
\(2.A=\frac{1}{6}-\frac{1}{9702}\)
\(2.A=\frac{808}{4851}\)
\(A=\frac{808}{4851}:2\)
\(A=\frac{404}{4851}\)
19 tháng 3 2017
= 1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+.....+2/50.51.52
=1/2.(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+....+1/50.51-1/51.52
=1/2.(1/1.2-1/51.52)
=1/2.(1/2-1/2652)
=1/2.1325/2652
=1325/5304
19 tháng 3 2017
A=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+1/3.4-1/4.5+...+1/50.51-1/51.52
A=1/1.2-1/51.52
phần còn lại tự giải nhé
22 tháng 4 2017
giong nhu dap an minh viet khi nay do
nho k cho minh voi nha
22 tháng 4 2017
A=1/2(2/1.2.3+2/2.3.4+...+2/2014.2015.2016)~A=1/2(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/2014.2015-1/2015.2016)~~A=1/2(1/1.2-1/2015.2016)~A=1/2(1/2-1/4062240)~A=1/2.2031119/4062240~A=203119/8124480. Dấu/= dấu gạch ps còn ~ là dấu xuống dòng. Còn bài này thì ko biết dung hay sai nua
VA
7 tháng 7 2016
Đặt \(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{4950-1}{9900}\right)=\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}=\frac{4949}{19800}\)
Vậy \(A=\frac{4949}{19800}\)
Ủng hộ mk nha các bn !!!
19 tháng 3 2019
\(B=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{98.99.100}\)
\(2B=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{98.99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)
19 tháng 3 2019
Giải: Đặt A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/98.99.100
Áp dụng phương pháp khử liên tiếp: viết mỗi số hạng thành hiệu của hai số sao cho số trừ ở nhóm trước bằng số bị trừ ở nhóm sau.
Ta xét:
1/1.2 - 1/2.3 = 2/1.2.3; 1/2.3 - 1/3.4 = 2/2.3.4;...; 1/98.99 - 1/99.100 = 2/98.99.100
Tổng quát: 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) = 2/n(n+1)(n+2). Do đó:
2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 +...+ 2/98.99.100
= (1/1.2 - 1/2.3) + (1/2.3 - 1/3.4) +...+ (1/98.99 - 1/99.100)
= 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100
= 1/1.2 - 1/99.100
= 1/2 - 1/9900
= 4950/9900 - 1/9900
= 4949/9900.
Vậy A = 4949/9900
LA
24 tháng 3 2018
Có \(\frac{1}{1.2.3}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)\)
\(\frac{1}{2.3.4}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)\)
...
\(\frac{1}{17.18.19}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{17.18}-\frac{1}{18.19}\right)\)
=>\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{17.18.19}\)=\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{17.18}-\frac{1}{18.19}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{18.19}\right)=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}-\frac{1}{2}.\frac{1}{18.19}< \frac{1}{4}\)
6 tháng 3 2017
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{8.9.10}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+..........+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\)
\(=\frac{45}{90}-\frac{1}{90}\)
\(=\frac{44}{90}\)
\(=\frac{22}{45}\)
\(A=\frac{1}{1.2.3}-\frac{1}{2.3.4}-........-\frac{1}{97.98.99}\)
\(2A=\frac{2}{1.2.3}-\frac{2}{2.3.4}-........-\frac{2}{97.98.99}\)
\(2A=-\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+....+\frac{2}{97.98.99}\right)\)
\(2A=-\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{97.98}-\frac{1}{98.99}\right)\)
\(2A=-\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{98.99}\right)\)
\(2A=-\frac{2425}{4851}\)
\(A=-\frac{2425}{4851}:2\)
\(A=-\frac{2425}{9702}\)
\(\frac{98}{99}\)