Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{2sina+3cosa}{3sina-4cosa}=\dfrac{9}{5}\)
b) \(\dfrac{sina.cosa}{sin^2a-sina.cosa+cos^2a}=0\)
\(a.\dfrac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{3\sin\alpha-4\cos\alpha}=\dfrac{2\left(3cos\alpha\right)+3cos\alpha}{3\left(3cos\alpha\right)-4cos\alpha}=\dfrac{9cos\alpha}{5cos\alpha}=\dfrac{9}{5}\)
\(b.\dfrac{sin\alpha cos\alpha}{sin^2\alpha-sin\alpha cos\alpha+cos^2\alpha}=\dfrac{3cos^2\alpha}{9cos^2\alpha-3cos^2\alpha+cos^2\alpha}=\dfrac{3cos^2\alpha}{7cos^2\alpha}=\dfrac{3}{7}\)
Ta có:
\(sin=\dfrac{doi}{huyen}\); \(cos=\dfrac{ke}{chuyen}\);\(tan=\dfrac{doi}{ke}\); \(cot=\dfrac{ke}{doi}\)
Dùng cái này làm được hết mấy câu đó.
nếu bn thấy dùng cách của hùng có hới dài thì bn chỉ cần sử dụng cách đó cho 3 ý trên thôi . còn 3 ý dưới bn có thể sử dụng công thức \(sin^2x+cos^2x=1\) vừa chứng minh xong để giải quyết .
Ta có \(tan^2\alpha+1=\frac{1}{cos^2\alpha}\Rightarrow\frac{1}{cos^2\alpha}=5\Rightarrow cos^2\alpha=\frac{1}{5}\)
Do \(tan\alpha=2\) nên \(cos\alpha\ne0\Rightarrow\frac{A}{cos^2\alpha}=\frac{sin^2\alpha+sin\alpha cos\alpha-3cos^2\alpha}{cos^2\alpha}=tan^2\alpha+tan\alpha-3=3\)
Vậy \(A=3.\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\)
a) Ta có : sin\(^2\)12o=cos278o=> sin212o+sin278o=1.
tương tự => A=3
b) tương tự câu (a) ta có: cos215o=sin275o ( do 15+75=90 nha bạn ) => cos215o+cos275o=1. Tương tự => B=0
3. Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ hình và thiết lập các hệ thúc tính TSLG của góc B từ đó suy ra các hệ thức tính TSLG góc C
Bài 2:
\(=\left(sin^2a+cos^2a\right)^3-3sin^2a\cdot cos^2a\left(sin^2a+cos^2a\right)+3sin^2a\cdot cos^2a\)
\(=1-3\cdot sin^2a\cdot cos^2a+3\cdot sin^2a\cdot cos^2a\)
=1
ta có : \(A=\dfrac{sin^3\alpha+cos^3\alpha}{2sin\alpha.cos^2\alpha+cos^2\alpha.sin^2\alpha}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{sin^3\alpha}{cos^3\alpha}+\dfrac{cos^3\alpha}{cos^3\alpha}}{\dfrac{2sin\alpha.cos^2\alpha}{cos^3\alpha}+\dfrac{cos\alpha.sin^2\alpha}{cos^3\alpha}}=\dfrac{tan^3\alpha+1}{2tan\alpha+tan^2\alpha}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+1}{2\left(\dfrac{3}{4}\right)+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}=\dfrac{91}{132}\)
Ta có:
\(1+tan^2x=\dfrac{1}{cos^2x}\)
\(\Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{1}{1+tan^2x}\)
\(\Leftrightarrow cos^2x=\dfrac{1}{1+3^2}\)
\(\Leftrightarrow cosx=\sqrt{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)
Mà: \(tanx=\dfrac{sinx}{cosx}\)
\(\Leftrightarrow sinx=tanx\cdot cosx\)
\(\Leftrightarrow sinx=3\cdot\dfrac{\sqrt{10}}{10}=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)
Giá trị của A là:
\(A=\dfrac{\dfrac{3\sqrt{10}}{10}+4\cdot\dfrac{\sqrt{10}}{10}}{2\cdot\dfrac{3\sqrt{10}}{10}-\dfrac{\sqrt{10}}{10}}\)
\(A=\dfrac{\dfrac{3\sqrt{10}}{10}+\dfrac{4\sqrt{10}}{10}}{\dfrac{6\sqrt{10}}{10}-\dfrac{\sqrt{10}}{10}}\)
\(A=\dfrac{\dfrac{7\sqrt{10}}{10}}{\dfrac{5\sqrt{10}}{10}}\)
\(A=\dfrac{7}{5}\)
tan=3
=>sin=3*cos
\(A=\dfrac{sin+4cos}{2sin-cos}=\dfrac{3cos+4cos}{6cos-cos}=\dfrac{7}{5}\)