K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 4 2018
Ta có: \(S=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.3+3.3.4+....+99.100.3\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)....99.100.\left(101-98\right)\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(\Rightarrow3S=99.100.101\)
\(\Rightarrow S=\frac{99.100.101}{3}=\frac{999900}{3}=333300\)
PS
0
13 tháng 6 2019
ko ghi lại đề bài
=1/1-1/2+1/2-1.3+...+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
hc tốt
13 tháng 6 2019
ko ghi lại đề
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
PA
30 tháng 10 2016
\(S=\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{3\times4}+...+\frac{2}{98\times99}+\frac{2}{99\times100}\)
\(S=2\times\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{98\times99}+\frac{1}{99\times100}\right)\)
\(S=2\times\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(S=2\times\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(S=2\times\frac{99}{100}\)
\(S=\frac{99}{50}\)
30 tháng 10 2016
\(S=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{98.99}+\frac{2}{99.100}\)
\(S=2.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(S=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
\(S=2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)\\ S=2.\left(\frac{100}{100}+\frac{-1}{100}\right)\\ S=2.\frac{99}{100}\\ S=\frac{99}{50}\)
2 tháng 6 2015
đặt A=1.2+2.3+...+99.100
=>3A=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3
=1.2.3+2.3.(4-1)+...+99.100(101-98)
=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100
=99.100.101=999900
=>A=999900:3=333300
NT
2
16 tháng 5 2018
Cho A = 1.2 + 2.3 + ...+ 99.100
=> 3A = 1.2 .3 + 2.3.3 + ...+ 99.100.3
3A = 1.2.( 3-0) + 2.3.(4-1) + ....+ 99.100.( 101 - 98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ...+ 99.100.101 - 98.99.100
3A = ( 1.2.3 + 2.3.4 + 99.100.101) - ( 1.2.3 + ....+ 98.99.100)
3A = 99.100.101
=> A = 99.100.101 . 1/3
thay A vào B
\(B=(\frac{99.100.101.\frac{1}{3}}{99.100.101}):\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}:\frac{1}{3}\)
\(B=1\)
16 tháng 5 2018
\(B=\left(\frac{1.2+2.3+...+99.100}{99.100.101}\right)\div\frac{1}{3}\)
\(\text{Đặt}:C=1.2+2.3+...+99.100\)
\(\Rightarrow3C=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3\)
\(\Rightarrow3C=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(\Rightarrow3C=1.2.3+2.3.4+...+99.100.101\)
\(\Rightarrow3C=\left(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101\right)\)\(-\)\(\left(1.2.3+2.3.4+....+98.99.100\right)\)
\(\Rightarrow3C=99.100.101\)
\(\Rightarrow C=\frac{99.100.101}{3}\)
Thay C vào biểu thức B ta được :
\(B=\left(\frac{\frac{99.100.101}{3}}{99.100.101}\right)\div\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\div\frac{1}{3}=1\)
Vậy B= \(1\)
LT
1
16 tháng 10 2017
\(a=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
KZ
10
H
14 tháng 4 2019
\(NGU=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Tk:
Đặt P = 1.2+2.3+3.4+...+99.100
3P = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100+3
3P = 1.2 (3-0) +2.3(4-1)+3.4(5-2) +...+ 99.100( 101-98)
3P = ( 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 99.100.101 ) -( 0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 + ....+ 98.99.100)
3P = 99.100.101 - 0.1.2
3P = 999900 - 0
3P = 999900
P = 999900 : 3
P = 333300
\(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.3+...+99.100.3\)
\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+99.100\left(101-98\right)\)
\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-....-98.99.100+99.100.101\)
\(=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{99.100.101}{3}=333300\)