PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
5
9 tháng 2 2021
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)
\(2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{21}-2-2^2-2^3-...-2^{20}\)
\(A=2^{21}-2\)
Ta có: \(2^{21}-2=2.2^{20}-2=2.\left(2^4\right)^5-2=2.16^5-2=2.\left(\overline{...6}\right)-2=\left(\overline{...2}\right)-2=\overline{...0}\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 0.
26 tháng 3 2016
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)
\(\frac{-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{60}}{A=2^{60}-2}\)
Ta có : Số mũ chia hết cho 4 khác 0 có cơ số là 2 thì tận cùng là số 6
Vậy chữ số tận cùng của A là 6-2=4
TN
0
NQ
1
TN
10 tháng 12 2017
S=2+22+23+...+2100
S=(2+22+23+24)+...+(297+298+299+2100)
S=2x(1+2+22+23)+...+297x(1+2+22+23)
S=2x15+...+297x15
S=15x(2+...+297)
Vậy S\(⋮\)15
S=2+22+23+...+2100
=>2S=22+23+...+2101
=>S=2S-S=(22+23+...+2101)-(2+22+23+...+2100)
=>S=2101-2=225x4-2=...6-2=...4
Vậy chữ số tận cùng của S là 4
CT
2
24 tháng 10 2016
a)\(S=2^1+2^2+...+2^{100}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2^1\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=2^1\cdot15+...+2^{97}\cdot15\)
\(=15\cdot\left(2^1+...+2^{97}\right)⋮15\)
24 tháng 10 2016
c)\(S=2^1+2^2+...+2^{100}\)
\(2S=2\left(2^1+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(2S=2^2+2^3+...+2^{101}\)
\(2S-S=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(S=2^{101}-2\)
NT
7
D
28 tháng 4 2015
Tổng A có 20 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì vừa hết.
Ta có;
A = (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) +......+ (217 + 218 + 219 + 220)
= (2 + 22 + 23 + 24) + 24(2 + 22 + 23 + 24) + ...... + 216(2 + 22 + 23 + 24)
= 30 + 24.30 + ......+ 216.30
= 30(1 + 24 + .......+ 216) = ....0
*Lưu ý: ......0 (có gạch trên đầu ) là số có chữ số tận cùng là 0
28 tháng 4 2015
A = \(2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
2.A = [ \(2+2^2+2^3+...+2^{20}\) ].2
2A = \(2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)
2A - A =[\(2^2+2^3+2^4+...+2^{21}\)] - [\(2+2^2+2^3+...+2^{20}\)]
A = \(2^{21}-2\)
ta có vì khi số tự nhiên có chữ số tận cùng là 6 thì khi ta mũ n nó lên thì số tận cùng của nó cũng vẫn là 6
mà \(2^4=16\) (n thuộc N*)
suy ra \(2^{20}\)có chữ số tận cùng là 6
mà \(2^{21}=2^{20+1}=2^{20}.2\)
suy ra \(2^{21}\)có chữ số tận cùng là 2
suy ra \(2^{21}-2\)có chữ số tận cùng là 0
Gọi A = 2 + 22 + 23 + 24 + ........................ + 2100
2A = 22 + 23 + 24 + ........................ + 2100 + 2101
2A - A = (22 + 23 + 24 + ........................ + 2100 + 2101) - ( 2 + 22 + 23 + 24 + ........................ + 2100)
A = 2101 - 2