K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 3 2020
từ từ hồi trả lời cho câu này củng hơi khó cần thời gian suy nghĩ
25 tháng 7 2019
với a,b,c lớn thì \(\frac{1}{\left(a+2b+c\right)^3}\) nhỏ, \(a^3+8b^3+c^3\) lớn => P ko có max
\(P=\frac{a^3+8b^3+c^3}{\left(a+2b+c\right)^3}=\left(\frac{a}{a+2b+c}\right)^3+\left(\frac{2b}{a+2b+c}\right)^3+\left(\frac{c}{a+2b+c}\right)^3\)
Đặt \(\left(x;y;z\right)\rightarrow\left(\frac{a}{a+2b+c};\frac{2b}{a+2b+c};\frac{c}{a+2b+c}\right)\)\(\Rightarrow\)\(x+y+z=1\)
\(P=x^3+y^3+z^3=\frac{x^4}{x}+\frac{y^4}{y}+\frac{z^4}{z}\ge\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{x+y+z}\ge\frac{\frac{\left(x+y+z\right)^4}{9}}{x+y+z}=\frac{1}{9}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=y=z=\frac{1}{3}\) hay \(a=2b=c\)
12 tháng 8 2016
Nhận xét : P > 0
P đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(P^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có : \(P^2=\frac{\left(a^2+b^2+1\right)^2}{\left(a-b\right)^2}=\frac{\left(a^2+b^2\right)^2+2\left(a^2+b^2\right)+1}{\left(a^2+b^2\right)-2ab}\)
\(=\frac{\left(a^2+b^2\right)^2+2\left(a^2+b^2\right)+1}{a^2+b^2-8}\)
Đặt \(t=a^2+b^2,P^2=y\) \(\Rightarrow y=\frac{t^2+2t+1}{t-8}\)
\(\Rightarrow y\left(t-8\right)=t^2+2t+1\Leftrightarrow t^2+t\left(2-y\right)+\left(1+8y\right)=0\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta=\left(2-y\right)^2-4\left(1+8y\right)=y^2-36y\ge0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-36\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}y\ge36\left(\text{nhận}\right)\\y\le0\left(\text{loại}\right)\end{array}\right.\)
Suy ra \(y=P^2\ge36\Rightarrow P\ge6\).
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{\left(t+1\right)^2}{t-8}=36\Leftrightarrow t=17\)
\(\Rightarrow\begin{cases}ab=4\\a^2+b^2=17\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=4\\b=1\end{cases}\) (vì a > b)
Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 6 khi (a;b) = (4;1)
9 tháng 12 2022
=>6a^2-3ab-4ab+2b^2=0
=>3a(2a-b)-2b(2a-b)=0
=>(2a-b)(3a-2b)=0
=>3a=2b hoặc 2a=b
=>a=2/3b hoặc a=1/2b
10 tháng 12 2016
Để mình chứng minh là đề bạn sai nhé
Điều kiện xác định
\(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\2x-3x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0,5\\x\le0\end{cases}}\)vô lý
Từ điều kiện xác định đã thấy đề sai rồi
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 1 2022
\(x^2-2\left(m-3\right)x+m^2-5m+6=0\)(1)
Để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\)thì:
\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2-\left(m^2-5m+6\right)=m^2-6m+9-\left(m^2-5m+6\right)=-m+3\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\le3\)
Với \(m\le3\)phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1,x_2\)nên theo định lí Viete ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-6\\x_1x_2=m^2-5m+6\end{cases}}\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(m-3\right)^2-2\left(m^2-5m+6\right)\)
\(=2m^2-14m+24=40\)
\(\Leftrightarrow m^2-7m-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-8\right)\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=8\left(l\right)\\m=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)
12 tháng 2 2022
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếpAB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
b: Ta có: ΔACD vuông tại C
mà CI là đường trung tuyến
nên CI=AI=DI
Xét ΔIAO và ΔICO có
IA=IC
AO=CO
IO chung
Do đó: ΔIAO=ΔICO
Suy ra: \(\widehat{IAO}=\widehat{ICO}=90^0\)
hay IC là tiếp tuyến của (O)
PQ
5