TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 9 2022
a: \(=3n^4-3n^3-11n^3+11n^2+10n^2-10n\)
\(=\left(n-1\right)\left(3n^3-11n^2+10n\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n-5\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n+3-8\right)\)
\(=3n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)-8n\left(n-2\right)\left(n-1\right)\)
Vì n;n-1;n+1;n-2 là 4 số liên tiếp
nên n(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 4!=24
mà -8n(n-2)(n-1) chia hết cho 24
nên A chia hết cho 24
b: \(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì đây là 5 số liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\cdot\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5!=120\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2019
\(A=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n-5\right)\)
\(A=3n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+1\right)-8n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
Cả 2 số hạng chứa tích 3 và 4 số nguyên liên tiếp nên đều chia hết cho 3
Số hạng thứ nhất chứa tích 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 8
Vậy \(A⋮24\)
PT
0
I
0
8 tháng 6 2018
\(n^4+2n^3-13n^2-14n+24\)
\(=\left(n^4+2n^3-n^2-2n\right)-12n^2-12n+24\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-12n^2-12n+24⋮6\)
10 tháng 12 2015
Gọi ƯCLN(21n+4;14n+3)=d
Ta có: 21n+4 chia hết cho d
2(21n+4)chia hết cho d
42n+8 chia hết cho d
có 14n+3 chia hết cho d
3(14n+3) chia hết cho d
42n+9 chia hết cho d
=>42n+9-(42n+8) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
Do đó,ƯCLN(21n+4;14n+3)=1
Vậy (21n+4)/(14n+3) tối giản với mọi nEZ
\(3n^4-14n^3+21n^2-10n\)
Nghiệm của đa thức trên là 3, bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé, tức là bằng:
=\(\left(n-1\right)\left(3n^3-11n^2+10n\right)\)
=\(\left(n-1\right)n\left(3n^2-11n+10\right)\)
=\(\left(n-1\right)n\left(n-2\right)\left(3n-5\right)\)(làm hơi tắt, thông cảm)
=\(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n+3-8\right)\)
=\(\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n+3\right)-n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\cdot8\)
=\(3n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+1\right)-8n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
Ta có n(n-1)(n- 2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3=> 8n(n-1)(n-2) chia hết cho 3 và tích chia hết cho 8
Vì n(n- 1)(n- 2)(n+ 1) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 8
=> tổng trên chia hết cho 8
Mà (3,8)= 1 nên tổng chia hết cho 3*8=24
=> đa thức chia hết cho 24
Vậy ..............