K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 12 2017
\(2^1.2^2.2^3.....2^x=1024\Rightarrow2^{1+2+3+...+x}=2^{10}\)
\(\Rightarrow1+2+3+...+x=1024\Rightarrow x=4\)
NT
0
11 tháng 2 2020
Bài 1 :\(a,=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.\frac{16}{3.5}...\frac{100^2}{99.101}\)
\(=\frac{2.3.4...100}{1.2.3...99}.\frac{2.3.4...100}{3.4...101}\)
\(=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}\)
LT
TÌM X , Y , Z \(\inℕ^∗\) SAO CHO
\(1+5^X=2^Y+5\cdot2^Z\)
GIẢI NHANH GIÚP MÌNH NHA , XIN CẢM ƠN!!!!!!1
0
LT
1
5 tháng 2 2020
\(1+5^x=2^y+5.2^z\)
+) Với \(x\inℕ^∗\)
Xét: VT = \(1+5^x\)chia 4 dư 2 và chia 5 dư 1
+) Với \(y,z\inℕ^∗\)
Xét VP = \(2^y+5.2^z\)
TH1: y , z > 1
=> VP = \(2^y+5.2^z\)chia hết cho 4
=> loại
TH2: y , z = 1
=> VP = 12 chia hết cho 4
=> loại
TH3: y = 1, z > 1
=> VP = \(2+5.2^z\)chia 5 dư 2
=> loại
TH4: y > 1, z = 1
=> Ta có phương trình: \(5^x=2^y+9\)
Với y = 2 thì \(5^x=13\)loại
Với y > 2. khi đó: \(2^y+9\) chia 8 dư 1 => \(5^x\)chia 8 dư 1 => x là số chẵn => Đặt x = 2k ( k là số tự nhiên >1)
Ta có phương trình:\(5^{2k}-9=2^y\)
<=> \(\left(5^k-3\right)\left(5^k+3\right)=2^y\)
Khi đó tồn tại hai số tự nhiên a, b sao cho: a + b = y và a > b để:
\(\hept{\begin{cases}5^k+3=2^a\\5^k-3=2^b\end{cases}}\)=> \(2^a-2^b=6\)(1)
Với : b > 2 => \(2^a-2^b⋮8\)loại
Với : b = 2 => \(2^a-4=6\)=> loại
Với b = 1 => \(2^a-2=6\)=> \(2^a=8=2^3\)=> a = 3
Với b = 0 => \(2^a-1=6\)loại
Vậy b = 1 và a = 3 là thỏa mãn (1)
=> y = a + b = 4
=> \(5^x=2^4+9=25=5^2\)
=> x = 2
Ta thử lại với x = 2; y = 4 ; z = 1 thấy thỏa mãn
Vậy: x =2 ; y = 4 ; z = 1.
MT
3
23 tháng 11 2017
\(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) +...+ \(\dfrac{x}{x.(x+1)}\) = \(\dfrac{44}{45}\)
\(\Rightarrow\) 1 - \(\dfrac{1}{2}\) +\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) +...+ \(\dfrac{1}{x}\) - \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{44}{45}\)
\(\Rightarrow\) 1 - \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{44}{45}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{x+1}\) = \(\dfrac{44}{45}\)
\(\Rightarrow\) \(x=44\)
23 tháng 11 2017
<=> 1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/x+1 = 44/45
<=> 1/2-1/x+1 = 44/45
<=> 1/x+1 = 1/2 - 44/45 = -43/90
=> x+1 = -90/43
=> x = -133/43
k mk nha
bạn chơi free đúng ko
\(2^y=12^x:2^{x+1}\)
=> \(2^y=12^x:2^x.2=6^x.2\)
=> \(2^y:2=6^x=2^{y-1}\)