IA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 8 2017
a) Ta có: \(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2.2}=\)\(\sqrt{18}\)
\(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2.3}=\sqrt{12}\)
Do \(\sqrt{18}>\sqrt{12}=>3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)
b) tương tự trên
11 tháng 8 2017
bạn thử bình phương 2 vế lên rùi so sánh
so sánh song thì kết luận
8 tháng 7 2021
Ta có:B = \(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{7}{2^3}+...+\frac{2^{100}-1}{2^{100}}=\frac{2-1}{2}+\frac{2^2-1}{2^2}+\frac{2^3-1}{2^3}+...+1-\frac{1}{2^{100}}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{2^3}+...+1-\frac{1}{2^{100}}=100-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
=> \(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
=> \(B=100-\left(1-\frac{1}{2^{100}}\right)=100-1+\frac{1}{2^{100}}=99+\frac{1}{2^{100}}>99\) (Đpcm)
DT
1
XO
22 tháng 4 2020
Đặt A = 12 + 32 + 52 + ... + 972 + 992
Đặt B = 22 + 42 + 62 + ... + 982
Khi đó A + B = 12 + 22 + 32 + ... + 982 + 992
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 98.98 + 99.99
= 1.(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 98(99 - 1) + 99(100 - 1)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 98.99 + 99.100 - (1 + 2 + 3 + ... + 99)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 98.99 + 99.100 - 99.(99 + 1):2
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 98.99 + 99.100 - 5050
Đặt C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 98.99 + 99.100
=> 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 98.99.3 + 99.100.3
3C = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 98.99.(100 - 97) + 99.100.(101 - 98)
3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 98.99.100 - 97.98.99 + 99.100.101 - 98.99.100
3C = 99.100.101
C = 99.100.101 : 3 = 333 300
Khi đó A+ B = C - 5050 = 333 300 - 5050 = 328 250
Lại có B = 22 + 42 + 62 + ... + 982
= 22(12 + 22 + 32 + ... + 492)
= 4(12 + 22 + 32 + ... + 492)
Đặt D = 12 + 22 + 32 + ... + 492
= 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 49.49
= 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 49(50 - 1)
= 1.2. + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50 - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)
= 1.2. + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50 - 49.(49 + 1) : 2
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50 - 1225
Khi đó : 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50
= (1.2.3 + 2.3.3 + ... + 49.50.3) : 3
= [1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + ... + 49.50(51 - 48)] : 3
= (1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 49.50.51 - 48.49.50) : 3
= 49.50.51 : 3
= 41650
Khi đó D = 41650 - 1225 = 40425
Khi đó B = 40425 x 4 = 161700
Lại có : A + B = 328250
=> A + 161700 = 328250
=> A = 166550
Vậy 12 + 32 + 52 + ... + 972 + 992 = 166550
7 tháng 10 2018
\(2018^0à?\)
\(A=3\left(x-4\right)^{2018}+\left|3y+5\right|+1\)
Do \(3\left(x-4\right)^{2018}\ge0;\left|3y+5\right|\ge0\forall x,y\)
Nên \(A=3\left(x-4\right)^{2018}+\left|3y+5\right|+1\ge1với\forall x,y\)
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-4=0\\3y+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\frac{5}{3}\end{cases}}}\)
HP
0
KV
14 tháng 10 2020
Bài này đề còn thiếu biểu thức trên tử của dãy tỉ số bằng nhau em ơi. Em bổ sung thêm đề rồi Thầy giải cho
\(216>24^n>4\)
\(\Leftrightarrow4.6.9>4^n.6^n>4\)
\(\Rightarrow n=1\left(TM\right)\)
*Kaneki- Ken*