NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
KQ
0
1 tháng 10 2017
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
6 tháng 7 2015
Bài 4: b) Vì n(n+1)(n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp.
=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2.
Tồn tại 1 số chia hết cho 3.
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3.
c) Ta có: n(n+1)(2n+1)=n(n+1)[(n+2)+(n-1)]
=n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n-1)
Nhận thấy: n(n+1)(n+2) và n(n+1)(n-1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
=>Tồn tại 1 số chia hết cho 2.
Tồn tại 1 số chia hết cho 3.
=> n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2 và 3.
14 tháng 7 2015
bài 3 nah không biết đúng hông nữa
n=20a20a20a=20a20a.1000+20a=(20a.1000+20a).1000+20a=1001.20a.1000+20a
theo đề bài n chia hết cho 7,mà 1001 chia hết cho 7 nên 20a chia hết cho 7
ta có 20a = 196+(4+a),chia hết cho 7 nên 4 + a chia hết cho 7 .Vậy a = 3
Ta có: 21 + 22 + ....+ 22016
=> ( 21+22)+(23+24)+....+(22015+22016)
=> 2.(1+2)+23.(1+2)+....+22015.(1+2)
=> 2.3 + 23.3+...+22015.3
=> 3.(2+23+....+22015) chia hết cho 3
Vậy 21+22+...+22016 chia hết cho 3
Ta lại có: 21+22+...+22016
=> (21+22+23)+(24+25+26)+....+(22014+22015+22016)
=> 21.(1+2+22)+24.(1+2+22)+....+22014.(1+2+22)
=> 21.7+24.7+....+22014.7
=> 7.(21+24+...+22014) chia hết cho 7
Vậy 21+22+...+22016 chia hết cho 7
Đặt tổng trên là A.
2A = 22 + 23 +...+ 22016 + 22017
A = 2 +22 + 23 +...+ 22016
2A - A = 22017 - 2 => A = 22017 - 2 = 2.(22016 - 1)
+) 22016 = (22)1008 = 41008. Vì 4 chia 3 dư 1 nên 41008 chia 3 dư 1 => 22016 - 1 chia hết cho 3
+) 22016 = (23)672 = 8672. Vì 8 chia 7 dư 1 nên 8672 chia 7 dư 1 => 22016 - 1 chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 3 và 7