Chứng minh rằng nếu a > b và ab > 0 thì 1/a < 1/b

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 8 2021

\(ab>0\Leftrightarrow\frac{1}{ab}>0\)

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{ab}b< \frac{1}{ab}a\)

Theo de ra \(a>b\Leftrightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\)

28 tháng 8 2021

an lam bao goi lam moi nguoi phai ngi dau dau

30 tháng 3 2017

Giải bài 8 trang 62 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

1 tháng 4 2018

mk chỉ cho cách lm ; bn tự lm cho bt nha

câu a : lập bảng sét dấu tìm được \(x\) để \(y>0;y< 0\)

tiếp là đưa nó về dạng bình phương 1 số cộng 1 số \(\left(n^2+m\right)\) rồi tìm \(y_{min}\)

câu b : giao điểm của \(\left(P\right)\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2x+1\)

là nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2-2x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)

26 tháng 2 2020

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

okay kb luôn :

Có 1 người muốn làm quen với 1 cô gái, liền chạy lại hỏi tên,cô gái nói:
- Anh hãy đếm xem trong giỏ có bao nhiêu cây bắp thì khắc biết tên tôi.
Người có đếm được 12 cây bắp,hỏi cô gái đó tên gì?
=> Đáp án: Tố Nga.
Người ta phát hiện ra xác chết của một chàng trai treo cổ chết ở nóc nhà. Dưới chân cậu ta cách khoảng 20 cm đến sàn nhà là một vũng nước lớn. Hỏi cậu ta làm sao để có thể leo lên nóc nhà mà tự tử được?
Đáp án: cậu ta tự tử bằng cách đứng lên tảng nước đá!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2017

Lời giải:

Cần chứng minh \(\frac{2a^3+1}{4b(a-b)}\geq 3\)

Áp dụng BĐT Am-Gm ngược dấu \(4b(a-b)\leq (b+a-b)^2=a^2\)

\(\Rightarrow \frac{2a^3+1}{4b(a-b)}\geq \frac{2a^3+1}{a^2}=2a+\frac{1}{a^2}=a+a+\frac{1}{a^2}\geq3\sqrt[3]{\frac{a^2}{a^2}}=3\)

Do đó ta có đpcm

Dấu $=$ xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} b=a-b\\ a=\frac{1}{a^2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

1 tháng 6 2020

tự làm là mỗi hạnh phúc của mọi công dân

19 tháng 9 2020

a)\(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\)

\(=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{DC}\)

\(=2\overrightarrow{OA}-2\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{O}\)(ĐPCM)

b) \(20\overrightarrow{A}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)

\(=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DO}\)

\(=20\overrightarrow{A}-20\overrightarrow{A}+4\overrightarrow{OD}=4\overrightarrow{OD}\)(ĐPCM)