Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}-\frac{2\left(1+\sqrt{2}\right)}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-2\)
b) \(\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right).\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2\left(\sqrt{x}-2\right)}.\left(\sqrt{x}+2\right)=\frac{4}{x-4}\)
a, \(A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}=\sqrt{3}-\sqrt{4}\)
b, Với x > 0 ; x \(\ne\)4
\(B=\left(\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}\pm2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}\pm2\right)}=\frac{6}{\left(\sqrt{x}\pm2\right)}\)
b)\(\frac{3xy+3}{9y+3}\)=\(\frac{3\left(xy+1\right)}{3\left(3y+1\right)}\)=\(\frac{xy+1}{3y+1}\) khác \(\frac{x}{3}\) sửa lại \(\frac{3xy+3}{9y+3}\)=\(\frac{xy+1}{3y+1}\)
c)\(\frac{3xy+3}{9y+3}\)=\(\frac{3\left(xy+1\right)}{3\left(3y+1\right)}\)=\(\frac{xy+1}{3y+1}\) khác \(\frac{x+1}{3+3}\) và \(\frac{x+1}{3+3}\)
\(\frac{x+1}{3+3}\)=\(\frac{x+1}{6}\)
\(\frac{2x+2}{3}< 2+\frac{x-2}{2}\Leftrightarrow\frac{2x+2}{3}-2-\frac{x-2}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+4-12-3x+6}{6}< 0\Leftrightarrow\frac{x-2}{6}< 0\)
\(\Rightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\) vì 6 > 0
Trả lời:
\(\frac{2x+2}{3}< 2+\frac{x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+2}{3}-2-\frac{x-2}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2x+2\right)-12-3\left(x-2\right)}{6}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+4-12-3x+6}{6}< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{6}< 0\)
\(\Leftrightarrow x-2< 0\)( vì 6 > 0 )
\(\Leftrightarrow x< 2\)
Vậy x < 2 là nghiệm của bất phương trình.
x 0 2
1)Nếu x-1 >= 0 thì x>=1
=>x2 – 3x + 2 + |x – 1| = 0
<=>x2-3x+2+x-1=0
<=>x2-2x+1=0
<=>(x-1)2=0
<=>x-1=0
<=>x=1
Vậy S={1}
2)
ĐKXĐ:
x(x-2)\(\ne\)0
<=>x\(\ne\)0 và x-2\(\ne\)0
<=>x\(\ne\)0 và x\(\ne\)2
\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
<=>\(\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}-\frac{2}{x\left(x-2\right)}=0\)
=>x(x+2)-(x-2)-2=0
<=>x2+2x-x+2-2=0
<=>x2+x=0
<=>x(x+1)=0
<=>x=0 (ko thỏa ĐKXĐ) hoặc x+1=0
<=>x=-1
Vậy S={-1}
a, \(x^2y-2xy^2+y^3=y\left(x^2-2xy+y^2\right)=y\left(x-y\right)^2\)
b, \(x^3+2-2x^2-x=x\left(x^2-1\right)+2\left(1-x^2\right)\)
\(=x\left(x^2-1\right)-2\left(x^2-1\right)=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
1a) 3x2+2x-1=3x2-x+3x-1=x(3x-1)+(3x-1)=(3x-1)(x+1)
b)=x3+3x2+3x2+9x+2x+6=x2(x+3)+3x(x+3)+2(x+3)=(x+3)(x2+3x+2)=(x+3)(x2+2x+x+2)=(x+3)[x(x+2)+(x+2)]=(x+3)(x+2)(x+1)
c)=(x4+2x2+1)-4=(x2+1)2-22=(x2+1-2)(x2+1+2)=(x2-1)(x2+3)=(x+1)(x-1)(x2+3)
d)=a(b+c)+(b+c)2=(b+c)(a+b+c)
e)=(a-b)3+c3+3ab(a-b)+3abc=(a-b+c)(a2-2ab+b2+2ac-2bc+c2)+3ab(a-b+c)=(a-b+c)(a2+ab+b2+2ac-2bc+c2)=(a-b+c)(b-c)2(a2+ab+2ac)
8)12 ' = 1 / 5 (h)
3 ' = 1 / 20 (h).
gọi x ( km/h) là vận tốc người II ; y ( km) là chiều dài đoạn đường đua.
( điều kiện : x >= 3 ; y > 0)
vận tốc motô I là x + 15 ( km/h)
vận tốc motô III là x - 3 ( km/h)
thời gian của người II là y / x (h)
thời gian của người I là y / ( x + 15) (h)
thời gian của người III là y / ( x - 3) (h)
theo đề bài ta có hệ phương trình
y / x - y / ( x + 15) = 1 / 5
- y / x + y / ( x - 3) = 1 / 20
<=>
( xy + 15y - xy) / x ( x + 15) = 1 / 5
( xy - xy + 3y) / x ( x - 3) = 1 / 20
<=>
15y / x ( x + 15) = 1 / 5 ( điều kiện: x # 0 ; x# -15, x# 3 để mẫu hợp lý)
3y / x ( x - 3) = 1 / 20
<=>
75y = x ( x + 15)
60y = x ( x - 3)
<=> (*)
75y / x = x + 15 ( tách ra x + 15 = x - 3 + 18)
60y / x = x - 3
đặt a = 15y / x ( x#0) ; b= x - 3
(*) <=>
5a = b + 18
4a = b
<=>
a = 18
b = 72
=>
x = 75( nhận)
y = 90 (nhận )
vậy vận tốc người I là 75 + 15 = 90 (km/h)
vận tốc người III là 75 - 3 = 72 (km/h)
vận tốc người II là 75 (km/h)
thời gian người II là 90 / 75 = 1,2 (h)
thời gian người I là 90 / ( 75 + 15) = 1 (h)
thời gian người III là 90 / ( 75 - 3) = 1,25 (h)
ĐKXĐ: \(x^3-3x-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x-2x-2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2\ne0\)
hay \(x\notin\left\{2;-1\right\}\)
\(A=\dfrac{x^4-2x^2+1}{x^3-3x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+1\right)^2}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-2}\)
Để A<1 thì \(A-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1-x+2}{x-2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-3x+3}{x-2}< 0\)
=>x-2<0
hay x<2
Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x< >-1\end{matrix}\right.\)
1) ta có (a+b+c)3=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3b2c+3b2a+3c2b+3c2a+6abc
=a3+b3+c3+3a2b+3b2a+3abc+3b2c+3c2b+3abc+3a2c+3c2a+3abc-3abc
=a3+b3+c3+3ab(a+b+c)+3bc(a+b+c)+3ac(a+b+c)-3abc
=>(a+b+c)3 =a3+b3+c3+3(a+b+c)(ab+bc+ac)-3abc (1)
Thay a+b+c=0 vào (1) ta được:
0=a3+b3+c3+3.0(ab+bc+ac) -3abc
<=>0=a3+b3+c3-3abc
<=>a3+b3+c3=3abc
gfvfvfvfvfvfvfv555