Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
~ ~ ~ ~ ~
Tam giác HAB có HD là đường cao
\(\Rightarrow AH^2=AD\times AB\left(htl\right)\left(1\right)\)
Tam giác HAC có HE là đường cao
\(\Rightarrow AH^2=AE\times AC\left(htl\right)\left(2\right)\)
(1) và (2) => đpcm
~ ~ ~ ~ ~
HDA = DAE = AEH = 900
=> ADHE là hcn
=> EDH = AHD và HED = EHA
- - -
Tam giác DBH vuông tại D có DM là trung tuyến (M là trung điểm của BH)
=> DM = MH
=> Tam giác MDH cân tại M
=> MDH = MHD
Ta có: MDE = MDH + HDE = MHD + DHA = AHB = 900
=> MD _I_ DE
=> DE là tiếp tuyến của đường tròn (M ; MD) (3)
- - -
Tam giác ECH vuông tại E có EN là trung tuyến (N là trung điểm của CH)
=> EN = NH
=> Tam giác NEH cân tại N
=> NEH = NHE
Ta có: NED = NEH + HED = NHE + EHA = AHC = 900
=> NE _I_ DE
=> DE là tiếp tuyến của đường tròn (N ; NE) (4)
(3) và (4) => đpcm
~ ~ ~ ~ ~
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao:
(+) BC2 = AB2 + AC2 (ptg)
=> BC = 10 (cm)
(+) AB2 = BH . BC (htl)
=> BH = 3,6 (cm)
(+) AC2 = HC . BC (htl)
=> HC = 6,4 (cm)
\(DM=\dfrac{BH}{2}=1,8\left(cm\right)\)
\(EN=\dfrac{HC}{2}=3,2\left(cm\right)\)
MD _I_ DE và NE _I_ ED
=> MD // NE
=> MDEN là hình thang
Q là trung điểm của DE (ADHE là hcn)
P là trung điểm của MN (gt)
=> PQ là đtb của hình thang MDEN
\(\Rightarrow PQ=\dfrac{\left(DM+EN\right)}{2}=2,5\left(cm\right)\)
~ ~ ~ ~ ~
;v Đề tuyển sinh là theo mỗi tỉnh ;v searrch gg tỉnh nào mà chẳng có =))
a)vẽ hình
áp dụng định lý pitago ta có:AB=\(\sqrt{BC^2}-AC^2=\)\(5\sqrt{5}\)(cm)
tag C=AB/AC=5\(\sqrt{5}\)/5=\(\sqrt{5}\)/2
suy ra C=48 độ,B=42độ
b) tương tự
ok mik sẽ giải thích chi tiết cho bạn nha:còn hình ở phía dưới
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC:
BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{7^2+12^2}=\sqrt{193}\)
ta tìm tagC=\(\dfrac{7}{12}=0,58\)
sau đó ta bấm vào máy tính Casio là :SHIFT ,tag,0,58 máy tính hiện lên là 30,11
\(\Rightarrow C=30.11độ\) B=180-90-30,11=59,89
mà giải tam giác nghĩa là tìm các cạch và các góc còn thiếu của tam giác đó
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=4,5^2+6^2=7,5^2\)
=>\(BC=\sqrt{7,5^2}=7,5\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot7,5=4,5\cdot6=27\)
=>\(AH=\dfrac{27}{7,5}=3,6\left(cm\right)\)
b: Gọi M là trung điểm của HC
Vì ΔCEH vuông tại E
nên ΔCEH nội tiếp đường tròn đường kính HC
=>ΔCEH nội tiếp (M)
=>ME=MH=MC
Vì ME=MH
nên \(\widehat{MEH}=\widehat{MHE}\)
mà \(\widehat{MHE}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị, HE//AB)
nên \(\widehat{MEH}=\widehat{ABC}\)
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
=>\(\widehat{DAH}=\widehat{DEH}\)
=>\(\widehat{DEH}=\widehat{HAB}\)
\(\widehat{MED}=\widehat{MEH}+\widehat{DEH}\)
\(=\widehat{HBA}+\widehat{HAB}=90^0\)
=>DE là tiếp tuyến của (M)(ĐPCM)
c: Vì ADHE là hình chữ nhật
nên AH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của AH và DE
Xét ΔHAC có
I,M lần lượt là trung điểm của HA,HC
=>IM là đường trung bình của ΔHAC
=>\(IM=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
tui c.ơn nhiều