T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
18 tháng 8 2021
Ta có : \(Ax=\frac{2x^2}{x^2+1}=\frac{2x^2+2-2}{x^2+1}=x-\frac{2}{x^2+1}\)
Để Ax hay A đạt giá trị nguyên thì x\(\inℤ^+\); \(\frac{2}{x^2+1}\in\)Z
mà x2 + 1\(\ge\)1 <=> x2 + 1\(\in\){ 1 ; 2 }
=> x\(\in\){ - 1 ; 0 ; 1 } , mà x\(\inℤ^+\)
=> x\(\in\){ 0 ; 1 }
14 tháng 3 2016
bài 1: <=> 3x2+3x-2x2-2x+x+1=0 <=> x2+2x+1=0 <=>(x+1)2=0<=>x=-1
bài 2: =(x-3)2+1
vì (x-3)2>=0 với mọi x nên (x-3)2+1>=1 => GTNN của x2-6x+10 là 1 khi x=3
4 tháng 7 2015
a) \(3A=\frac{6x-9}{3x-2}=\frac{2\left(3x-2\right)-5}{3x-2}=2-\frac{5}{3x-2}\)
A nguyên <=> 3A nguyên <=> 5/3x-2 nguyên ( 2 nguyên rồi) <=> 3x-2 thuộc Ư(5) <=> 3x-2 thuộc (+-1; +-5)
đến đây lập bảng xét giá trị nha
b) \(2B=\frac{2x-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-\left(x^2-2x+1+2\right)}{x^2+1}=1-\frac{\left(x+1\right)^2+2}{x^2+1}\)
bài này mình chỉ làm tìm Min, Max thôi chứ kiểu này thì mình nghĩ k tìm đc giá trị nguyên đâu
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 10 2024
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq \pm 2$
\(A=\left[\frac{x}{(x-2)(x+2)}-\frac{2(x+2)}{(x-2)(x+2)}+\frac{x-2}{(x+2)(x-2)}\right]:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\\ =\frac{x-2(x+2)+x-2}{(x-2)(x+2)}:\frac{6}{x+2}\\ =\frac{-6}{(x-2)(x+2)}.\frac{x+2}{6}\\ =\frac{-1}{x-2}=\frac{1}{2-x}\)
Để $A<0\Leftrightarrow \frac{1}{2-x}<0$
$\Leftrightarrow 2-x<0\Leftrightarrow x>2$
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x>2$
b.
Với $x$ nguyên, để $A$ nguyên thì $1\vdots 2-x$
$\Rightarrow 2-x=1$ hoặc $2-x=-1$
$\Rightarrow x=1$ hoặc $x=3$
HP
27 tháng 10 2016
Đặt phép chia đc x4+x3+ax2+(a+b)x+2b+1=(x3+ax+b)(x+1)+(b+1)
Để..chia hết cho... thì b+1=0=>b=-1 (a tùy ý)
Vậy a tùy ý;b=-1
1 tháng 8 2016
\(A=\left(\frac{1}{1-x}-1\right):\left(x+1-\frac{1-2x}{1-x}\right)\) \(\left(ĐK:x\ne1;x\ne2\right)\)
\(=\frac{1-1+x}{1-x}:\frac{\left(1-x\right)\left(x+1\right)-\left(1-2x\right)}{1-x}\)
\(=\frac{x}{1-x}\cdot\frac{1-x}{1-x^2-1+2x}\)
\(=\frac{x}{-x^2+2x}\)
\(=\frac{x}{-x\left(x-2\right)}=-\frac{1}{x-2}=\frac{1}{2-x}\)
b) Để A=\(\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2-x}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2-x=2\)
\(\Leftrightarrow-x=0\Leftrightarrow x=0\)
c) Để A>1 \(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2-x}>1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2-x}-1>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1-2+x}{2-x}>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-1}{2-x}>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1>0\\2-x>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-1< 0\\2-x< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>1\\x< 2\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}\)(vô nghiệm)
\(\Leftrightarrow1< x< 2\)
Vậy \(1< x< 2\) thì A<1