1 , x = 3y = 2z và 2x - 3y + 4z = 48
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1: x=3y=2z

=>x/6=y/2=z/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y+4z}{2\cdot6-3\cdot2+4\cdot3}=\dfrac{48}{18}=\dfrac{8}{3}\)

=>x=48/3=16; y=16/3; z=8

2: 2x=3y=4z

=>x/6=y/4=z/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y+4z}{2\cdot6-3\cdot4+4\cdot3}=\dfrac{48}{12}=4\)

=>x=24; y=16; z=12

30 tháng 7 2016

Có: \(2x=3y=-2z\)

=> \(2x=3y\) và \(3y=-2z\) 

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) và \(\frac{y}{-2}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) và \(\frac{y}{2}=\frac{-z}{3}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=-\frac{z}{3}\)

=>\(\frac{2x}{6}=\frac{-3y}{-6}=\frac{4z}{-12}=\frac{2x-3y+4z}{6-6-12}=\frac{48}{-12}=-4\)

+) \(2x=6\cdot-4=-24\Rightarrow x=-12\)

+)\(-3y=-6\cdot-4=24\Rightarrow y=-8\)

+)\(4z=-12\cdot-4=48\Rightarrow x=12\)

30 tháng 7 2016

Từ 2x=3y= - 2 z

\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}=-\frac{2z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{-12}=\frac{2x-3y+4z}{6-6+12}=\frac{48}{-12}=-4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-24\\y=-8\\z=12\end{cases}\)

 

\(x=3y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{2-6+12}=\frac{48}{8}=6\)

Rồi thế vào là ra thôi :

 \(\frac{2x}{2}=6\Rightarrow x=..........\)

Rồi tương tự thôi

9 tháng 8 2016

6)

\(x=3y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{24}{9}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}\)

9 tháng 8 2016

7)

\(2x=3y=-2z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}=\frac{2x-3y-\left(-4z\right)}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)

12 tháng 8 2016

a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

=> \(x=3k\)  ;  \(y=4k\)

Ta có:

\(x^2+y^2=100\)

=> \(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=100\)

=> \(9k^2+16k^2=100\)

=> \(k^2.\left(9+16\right)=100\)

=> \(k^2.25=100\)

=> \(k^2=100:25=4\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}k=2\\k=-2\end{array}\right.\)

Với \(k=2\) thì \(x=6\) và \(y=8\)

Với k=-2 thì x=-6 và y=-8

12 tháng 8 2016

a) từ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=36\\y^2=64\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm8\end{cases}\)

b) Đặt \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=k\)

\(\Rightarrow x=2k-1;y=4k-3;z=6k-5\)

thay vào giả thiết 2x+3y+4z=9 được : 

\(2\left(2k-1\right)+3\left(4k-3\right)+4\left(6k-5\right)=9\)

\(\Leftrightarrow40k=40\Leftrightarrow k=1\)

Với k = 1 \(\Rightarrow\begin{cases}x=2.1-1=1\\y=4.1-3=1\\z=6.1-5=1\end{cases}\)

c) Ta có : \(2x=3y=-2z\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=-\frac{4z}{2}=\frac{2x-3y+4z}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)

14 tháng 10 2017

a) Do \(2x=3y=-2z\) nên \(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{-2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1-1+\left(-2\right)}=\frac{48}{-2}=-24\)    ( do 2x - 3y + 4z = 48 )
Khi đó: 
\(\frac{2x}{1}=-24\)\(\Rightarrow2x=-24\)\(\Rightarrow x=\frac{-24}{2}=-12\)
\(\frac{3y}{1}=-24\)\(\Rightarrow3y=-24\)\(\Rightarrow y=\frac{-24}{3}=-8\)
\(\frac{4z}{-2}=-24\)\(\Rightarrow-2z=-24\)\(\Rightarrow z=\frac{-24}{-2}=12\)
Vậy x = -12 ; y = -8 ; z = 12

14 tháng 10 2017

Vũ Quang Vinh: tks bạn nhiềuu

13 tháng 7 2016

b ) 3x=4y suy ra x/y=3/4=6/8 suy ra x/6=y/8

2y=5z suy ra y/z=2/5 =8/20 suy ra y/8=z/20

suy ra x/6=y/8=z/20=x+y-z/6+8-20=58/-6=26/-3

x/6 = 26/-3 suy ra x=6*26/-3=-52

y/8 va z/20 tương tự nha bạn

9 tháng 8 2016

Theo đề bài, ta có:

\(3x=4y;3y=4z\) hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và 2x+3y-5z=55

\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{2x+3y-2z}{2.9+3.12-2.16}=\frac{55}{22}=\frac{5}{2}\)

  • \(\frac{x}{9}=\frac{5}{2}.9=\frac{45}{2}\)
  • \(\frac{y}{12}=\frac{5}{2}.12=30\)
  • \(\frac{z}{16}=\frac{5}{2}.16=40\)

Vậy \(x=\frac{45}{2},y=30,z=40\)

 

 

9 tháng 8 2016

- Bơ Phếch ~