H
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
12 tháng 8 2021
a. ta có : \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2\times\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3\times\left(-6\right)\times1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left[x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2-xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-\left(-6\right)^2-\left(-6\right).13\right)=211\)
b.\(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1+2\times6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+6.3.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x-y\right)\left[\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2+xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-6^2+6.13\right)=211\)
LD
21 tháng 8 2018
a,
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2\cdot\left(-6\right)=1-\left(-12\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=1\cdot\left[13-\left(-6\right)\right]=19\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2x^3y^2+xy^4+x^4y+2x^2y^3\right)=169-\left[2\left(xy\right)^2\left(x+y\right)+xy\left(x^3+y^3\right)\right]=169-\left[2\cdot36\cdot1-6\cdot19\right]=211\)
OA
4
NK
18 tháng 11 2018
\(x^3-y^3-x^2+2xy-y^2\)
\(=\left(x^3-y^3\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+2xy-xy\right]-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+xy\right]-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(-5\right)\left[\left(-5\right)^2-6\right]-\left(-5\right)^2\)
\(=\left(-5\right)\left(25-6\right)-25\)
\(=\left(-5\right).21-25\)
\(=-105-25=-130\)
18 tháng 11 2018
\(x^3-y^3-x^2+2xy-y^2=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x-y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-x+y\right)\)
Đến đây thì ko bk lm nx
KT
6 tháng 8 2018
a) \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2.\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3.\left(-6\right).1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)=13.19-\left(-6\right)^2.1=211\)
b) \(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1^1+2.6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+3.6.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3-y^3\right)+x^2y^2\left(x-y\right)=13.19+6^2.1=283\)
24 tháng 6 2015
ĐÂY NÀY:
( x +y) ^2 = a^2 => x^2 + 2xy + y^2 = a^2
=> 2xy = a^2 - ( x^2 + y^2) = a^2 -b
=> xy = a^2-b/2
Ta có E = x^3 + y^3 = ( x+ y)( x^2 - xy + y^2)
E = a ( b - a^2-b/2)
21 tháng 1 2019
Ta có:
\(xy+yz+zx=\frac{\left(x+y+z\right)^2-x^2-y^2-z^2}{2}=\frac{7^2-23}{2}=13\)
Ta lại có:
\(xy+z-6=xy+z+1-x-y-z=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}+\frac{1}{\left(y-1\right)\left(z-1\right)}+\frac{1}{\left(z-1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{x+y+z-3}{xyz-xy-yz-zx+x+y+z-1}=-1\)
LT
1
23 tháng 12 2020
\(=\left(x^3-y^3\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x-y\right)^2\left(1\right)\)
Xét : \(\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy\)
Thay \(\hept{\begin{cases}x-y=-7\\xy=-6\end{cases}\left(3\right)}\)vào , ta được :
\(x^2+y^2=49-12=37\left(2\right)\)
Thay \(\left(2\right)\),\(\left(3\right)\)vào \(\left(1\right)\)vào , ta có giá trị của biểu thức tương đương với :
\(-7\left(37-6\right)-\left(-7^2\right)=-7.31-49=-266\)
1/
\(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=2^2+2.1=6\)
2/
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)=2\left(6+1\right)=14\)
3/
\(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=2\left(x+y\right)\) (3)
Ta có
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=\left(x+y\right)^2-2=6\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=8\Rightarrow\left(x+y\right)=\pm2\sqrt{2}\) Thay vào (3)
\(\Rightarrow x^2-y^2=2.\pm2\sqrt{2}=\pm4\sqrt{2}\)
4/
\(x^6-y^6=\left(x^3-y^3\right)\left(x^3+y^3\right)\) (4)
Ta có
\(x^3-y^3=14\) (cmt)
Ta có
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=\left(x+y\right).5=\pm2\sqrt{2}.5=\pm10\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow x^6-y^6=\pm10\sqrt{2}.14=\pm140\sqrt{2}\)
9(a-b)^2 - 4(x-y)^2