Cho 2 đường tròn có tâm là O Và O'. Tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Tiếp tuyến chun...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 5 2017

a/ Ta có CF vuông góc AB tại F (gt) 

Nên góc CFB = 90 độ 

BE vuông góc AC tại E 

Nên góc BEC = 90 độ 

Tứ giác CEFB có hai đỉnh kề F và E cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông . Do đó tứ giác CEFB nt 

Ta có góc BFC = 90(cmt) độ nên tam giác BFC vuông tại F .

góc BEC = 90 độ (cmt)

Nên tam giác BEC vuông tại E 

Tam giác vuông BFC và BEC đều có BC là cạnh huyền nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác là trung điểm của cạnh BC .

31 tháng 7 2015

Mừng quá. Xong hết rồi. Hơn nửa tiếng bây giờ cũng được đền đáp =))

a) MB = MC (=MA) (giao điểm 2 tiếp tuyến cách đều tiếp điểm)

b) MA = MB = MC => T/g ABC vuông tại A => ^A = 90

T/g OAB cân tại O, có OM là đ/phân giác nên OM cũng là đ cao hay ^ANM = 90

Tương tự, ^APM = 90

=> đpcm

c) MO'/MO = O'C/BM (CMO' ~ BOM) = O'C/CM = CP/MP (CMO' ~ PMC) = MN/MP (PMC = NBM góc vuông - cạnh huyền - góc nhọn so le trong)

=> đpcm

d) Trong t/g vuông OMO' có MA là đường cao, OM^2 = OA.OO' <=> OM = 20 => BM = 12 (Pytago) => BC = 24

e) Dùng ta lét tìm ra OE, EC, còn OC tìm theo pytago trong t/g vuông OBC

f) ABKC là hình chữ nhật => AK cắt BC tại trung điểm M => đpcm