Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a chia 7 dư 1 nên \(a-1\in B\left(7\right)\)
=>\(a-1\in\left\{7;14;21;...\right\}\)
=>\(a\in\left\{8;15;22;...\right\}\)(1)
a chia 9 dư 4 nên \(a-4\in B\left(9\right)\)
=>\(a-4\in\left\{9;18;27;36;..\right\}\)
=>\(a\in\left\{13;22;31;40;...\right\}\)(2)
a chia 11 dư 6 nên \(a-6\in B\left(11\right)\)
=>\(a-6\in\left\{11;22;33;44;...\right\}\)
=>\(a\in\left\{17;28;39;50;...\right\}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{8;15;22;29;...\right\}\\a\in\left\{13;22;31;40;...\right\}\\a\in\left\{17;28;39;50;...\right\}\end{matrix}\right.\)
mà a nhỏ nhất
nên a=589
các bạn cho mk hỏi nếu muốn xem các câu trả lời khác thì làm thế nào vậy
Ta có a nhỏ nhất
a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3
a chia 5 dư 2 => a + 2 chia hết cho 5
nên a + 2 = BCNN(3;5) = 15
=> a = 13
từ bài suy ra a+2 chia hết cho 3 và 5(a+2>2)
số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3 và 5 là 15
suy ra a+2=15 suy ra a=13
a có:
+) aa chia cho 7 dư 3 nên
a=7b+3a=7b+3
⇒4a=28d+12⇒4a=28d+12
⇒4a=28d+7+5⇒4a=28d+7+5
⇒4a−5=28d⇒4a−5=28d
+) aa chia cho 13 dư 11 nên
a=13c+11a=13c+11
⇒4a=52c+44⇒4a=52c+44
⇒4a=52c+39+5⇒4a=52c+39+5
⇒4a−5=52c⇒4a−5=52c
+) aa chia 17 dư 14 nên
a=17d+14a=17d+14
⇒4a=4.17d+56⇒4a=4.17d+56
⇒4a=4.17d+51+5⇒4a=4.17d+51+5
⇒4a−5=68d⇒4a−5=68d
Do đó 4a−54a−5 chia hết cho 28,52,6828,52,68 do đó 4a−54a−5 là BC(28,52,68), mà a nhỏ nhất nên 4a−54a−5 nhỏ nhất nên 4a−5=BCNN(28,52,68)4a−5=BCNN(28,52,68)
Ta có: 28=22.728=22.7
52=22.1352=22.13
68=22.1768=22.17
⇒BCNN(28.52.68)=22.7.13.17=6188⇒BCNN(28.52.68)=22.7.13.17=6188
⇒4a−5=6188⇒4a−5=6188
⇒4a=6188+5=6193⇒4a=6188+5=6193
⇒a=1548,25⇒a=1548,25 không là số tự nhiên (loại)
Vậy không có số tự nhiên a thỏa mãn đề bài.
Ta có a:7 dư 3=>2a:7 dư 6=>(2a+1)\(⋮\)7
a:9 dư 4=>2a:9 dư 8=>(2a+1)\(⋮\)9
a:11 dư 5=>2a:11 dư 10=>(2a+1)\(⋮\)11
=>2a+1EBC(7;9;11)
Mà a nhỏ nhất=>2a+1 cũng nhỏ nhất
=>2a+1EBCNN(7;9;11)
=>2a+1=693
=>2a=692
=>a=346
8;13;17 là các số có thể chia hết cho 7;9;11 mà dư 1;4;6